Question

【题目】如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（　　）

A.若该带电粒子从ab边射出，它经历的时间可能为t0

B.若该带电粒子从bc边射出，它经历的时间可能为t0

C.若该带电粒子从cd边射出，它经历的时间为t0

D.若该带电粒子从ad边射出，它经历的时间可能为t0

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.如图所示，作出带电粒子以与Od成30°角的方向的速度射入正方形内时，刚好从ab边射出的轨迹①、刚好从bc边射出的轨迹②、从cd边射出的轨迹③和刚好从ad边射出的轨迹④。带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，由对称性知轨迹是半圆，带电粒子的运动周期是

由图中几何关系可知，轨迹圆与ab边相切时圆心角是150°，此时时间最长是

从ab边射出经历的时间一定大于 小于，故A错误；

B.轨迹圆与bc边相切时圆心角是240°，此时时间最长是

从bc边射出经历的时间一定大于小于，故B正确；

C.由对称性知从cd边射出转过的圆心角一定是300°，经历的时间一定是

故C正确；

D.从ad边射出，轨迹与ad边相切时圆心角是60°，此时时间最长是

经历的时间一定小于，故D错误。

故选BC。