Question

汽车行驶时遇到紧急情况，驾驶员迅速正确地使用制动器在最短距离内将车停住，称为紧急制动，设此过程中使汽车减速的阻力与汽车对地面的压力成正比，其比例系数μ只与路面有关，已知该车以72 km/h的速度在平直公路上行驶，紧急制动距离为25 m，取g=10 m/s²，求：
(1)紧急制动时，使汽车减速的阻力与汽车对地面压力的比例系数μ；
(2)若该车仍以72 km/h的速率在坡度（斜坡的竖直高度和水平距离之比）为1: 10的斜坡向下运动，已知斜坡路面材料与水平路面相同，该车的紧急制动距离将变成多少？（结果保留两位有效数字）

Answer 1

解：(1)汽车在平直公路上紧急制动的加速度为a₁
-μmg=ma₁
 
μ=0.8
(2)汽车沿倾角为θ的斜坡向下运动时，紧急制动的加速度为a₂，制动距离为s₂
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂

tanθ=0.1
则，
s₂=29 m