Question

11．如图所示水平面AB段粗糙，BC段光滑，物块M从A点以初动量P₀向右沿直线AB运动，到达B时与静止在B处的另一物块N发生碰撞（设碰撞的时间极短），碰后N向右运动，M以$\frac{{P}_{0}}{2}$的动量反向弹回直至最终静止，以向右的方向为正，下列所示图中哪幅图反映了物块M在整个过程中的运动情况（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 两物块碰撞过程系统动量守恒，根据物块的运动过程应用动量定理分析物体M的动量与时间的关系，再选择图象．

解答 解：M碰撞前，0-t₁时间内，物体在水平面上做匀减速直线运动，运动过程动量不断减小，设M所受的滑动摩擦力大小为f，由动量定理得 p-p₀=-ft，得 p=p₀-ft，则知p-t图象是向下倾斜的直线．
两物块碰撞过程系统动量守恒，碰撞后M以$\frac{{P}_{0}}{2}$的动量反向做匀减速运动，直至动量为零，由于M做减速运动，则碰撞前，M的动量小于p₀．根据能量守恒知，碰撞前瞬间M的动量大小大于$\frac{{P}_{0}}{2}$，所以碰撞前运动的过程中M的动量变化量大小小于$\frac{{P}_{0}}{2}$．
碰撞后M的动量为$\frac{{P}_{0}}{2}$，M最终静止，动量的变化量为$\frac{{P}_{0}}{2}$，由动量定理得：△p=ft，知动量的变化量越大，运动时间t越长，由于碰撞后M的动量变化量大，则碰撞后M的运动时间比碰撞前的运动时间长，即碰撞后M的运动时间大于t₁，以向右的方向为正，则碰撞后的动量为负的，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 本题考查了判断物体的动量如何变化，分析清楚物体运动过程、应用动量定理即可正确解题．