Question

18．打点计时器是高中物理中重要的实验仪器，下图中甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下列问题：

（1）图乙是电火花（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是交流220v（“交流220v”、“交流4-6v”、四节干电池）．
（2）在某次实验中，物体拖动纸带做匀加速直线运动，打点计时器所用的电源频率为50Hz，实验得到的一条纸带如图所示，纸带上每相邻的两个计数点之间都有4个点未画出．按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，实验中用直尺量出各计数点到0点的距离如图丙所示（单位：cm）
①在计数点1所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度V₁=0.24m/s（保留两位有效数字）
②该同学在测量的时候没有将计数点5的数值记录下来，根据前面的数值可以算出计数点5到0点距离为18.0cm
③纸带运动的加速度a=0.80m/s²（保留两位有效数字）．如果当时电网中的频率变为51HZ，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值比较偏小 （填“偏大”，“偏小”或“不变”）
（3）在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，合理的方法是C
A．根据任意两计数点的速度用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度
B．根据实验数据画出v-t图象，量取其倾角，由公式a=tanα求出加速度
C．根据实验数据画出v-t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度?
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度?

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点1的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．
根据周期的测量误差，结合a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$ 得出加速度的测量误差．
通过题目给出的数据作出速度-时间图象，解出其斜率即是小车的加速度．

解答 解：（1）图乙是电火花打点计时器，电源采用交流220V．
（2）计数点1的瞬时速度v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{0.048}{2×0.1}$m/s=0.24m/s．
由纸带数据，可知，△x=0.8cm=0.008m；
依据△x=x₄₅-x₃₄，那么x₅=18.0cm；
根据△x=aT²得，
加速度a=$\frac{0.008}{0．{1}^{2}}$=0.80m/s²．
如果当时电网中频率变成51Hz，而做实验的同学并不知道，则周期的测量值偏大，
根据a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$ 知，加速度的测量值偏小．
（3）AC、在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出v-t图象，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图线上任意两点所对应的速度及时间，用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度，所以误差小；故A错误，C正确．
B、根据实验数据画出v-t图象，当纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a=tanα算出的数值并不是加速度，故B错误．
D、这种方法是不对的，因为根本就不知道加速度是一个什么函数，如果是一个变化值这种方法完全是错误的，除非你能确定加速度是什么函数，故D错误．
故答案为：（1）电火花，交流220V，（2）0.24，18.0，0.80，偏小；（3）C．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．
在实验中处理数据的方法较多，而图象法往往是一种比较准确的解题方法．