Question

19．在地球表面附近，一单摆的周期为T．已知地球表面的重力加速度为g．这个单摆的摆长为$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$；若把这个单摆放在月球表面，已知月球表面的重力加速度比地球表面的小，它在月球表面附近的周期T′大于T．（填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析 根据单摆周期公式$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$分析答题．

解答 解：根据单摆的周期公式$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，得摆长为$L=\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$．
根据单摆的周期公式$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，重力加速度小，则周期大，故它在月球表面附近的周期T′大于T．
故答案为：$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$；大于．

点评 本题考查了求单摆的周期，记住并熟练应用单摆周期公式$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$即可正确解题．