Question

11．如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m，电量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为U时被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出．下列说法正确的是（　　）

• A． 若D形盒半径R、磁感应强度B均不变，只提高加速电压U，质子的最终能量E将不变
• B． 若磁感应强度B、加速电压U均不变，只增大D形盒半径R，质子的最终能量E将增大
• C． 若磁感应强度B、加速电压U均不变，随着速度的增大，质子在D形盒内每运动一圈的时间将越来越短
• D． 若D形盒半径R、磁感应强度B均不变，只提高加速电压U，质子在加速器中运动的总时间将缩短

Answer 1

分析 回旋加速器是利用磁场使带电粒子作回旋运动，在运动中经高频电场反复加速的装置，是高能物理中的重要仪器，根据洛伦兹力提供向心力和动能定理列式分析求解．

解答 解：A、B、由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，v=$\frac{qBR}{m}$，则最大动能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，知最大动能与加速器的半径、磁感线强度以及电荷的电量和质量有关，与加速电压无关，故AB正确；
C、根据周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$，可知，速度的变化，不会影响质子在磁场中运动周期，故C错误；
D、由动能定理得：W=△E_K=qU，加速电压越大，每次获得的动能越大，而最终的最大动能与加速电压无关，是一定的，故加速电压越大，加速次数越少，加速时间越短，故D正确；
故选：ABD．

点评 解决本题的关键知道回旋加速器是利用电场加速、磁场偏转来加速粒子，但是最终粒子的动能与电场的大小无关，电压决定加速的总时间．