Question

19．为了探究加速度与力、质量的关系，某实验小组设计如图1所示的实验装置：一个木块放在水平长木块上，通过细线跨过定滑轮与重物相连，在重物牵引下，木块向左运动，重物落地后，木块做匀减速运动，打出的纸带如图2所示，不计纸带所受到的阻力．交流电频率为50Hz，重力加速度g取10m/s²．

（1）木块加速阶段的加速度为1.5m/s²；
（2）木块与木板间的动摩擦因数μ=0.1；
（3）某同学发现在实验中未平衡木块与木板间的摩擦力，接着他应当取下重物，将木板右端垫高，使木块沿木板匀速下滑．
（4）为了使绳中的拉力近似等于重物的重力，则重物的质量远小于木块的质量．（选填“远大于”、“等于”、“远小于”）

Answer 1

分析 （1）利用匀变速运动的推论△x=at²求出木块加速阶段的加速度；
（2）利用匀变速运动的推论△x=at²求出木块减速阶段的加速度；
重物落地后，木块受到的合力等于滑动摩擦力，由牛顿第二定律可以求出动摩擦因数；
（3）平衡摩擦力时不能悬挂重物；
（4）当满足重物的质量远远小于木块的质量时可以用重物的重力代替绳子的拉力．

解答 解：由图2所示纸带可知，计数点间的时间间隔为：t=0.02s×2=0.04s；
（1）木块加速阶段的加速度约为：a=$\frac{△s}{{t}^{2}}=\frac{0.0156-0.0132}{0.0{4}^{2}}$=1.5m/s²；
（2）木块做减速运动时加速度约为：a′=$\frac{△s′}{{t}^{2}}=\frac{0.0148-0.0164}{0.0{4}^{2}}$=-1m/s²，
由牛顿第二定律得：-μmg=ma′，解得动摩擦因数μ=0.1，
（3）平衡木块与木板间的摩擦力时，应当取下重物，将木板右端垫高，使木块沿木板匀速下滑．
（4）设木块的质量为M，重物的质量为m，根据牛顿第二定律得，整体的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，则绳子的拉力F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，知重物的质量远小于木块的质量时，绳子的拉力等于重物的重力，所以应满足重物的质量远远小于木块的质量．
故答案为：（1）1.5；（2）0.1；（3）取下重物；（4）远小于．

点评 解答本题要掌握实验的原理，能根据匀变速运动的推论△x=at²求解加速度，明确平衡摩擦力时一定要将重物拿掉，难度适中．