Question

一个小球用细线悬挂在小车上，随小车沿斜面下滑．图中虚线①垂直于斜面，虚线?②平行于斜面，虚线③沿竖直方向．下列说法中正确的是（　　）

A．如果斜面是光滑的，摆线将与虚线①重合

B．如果斜面是光滑的，摆线将与虚线③重合

C．如果斜面粗糙且μ＜tanθ，摆线将位于②③之间

D．如果斜面粗糙且μ＞tanθ，摆线将位于②③之间

Answer 1

A、B如果斜面光滑，根据牛顿第二定律得
对整体：加速度a=

Mgsinθ

M

=gsinθ方向沿斜面向下．
对小球：合力F_合=ma=mgsinθ，则摆线必定与斜面垂直，即摆线与①重合．故A正确，B错误．
C、如果斜面粗糙且μ＜tanθ，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到，加速度a=

Mgsinθ-μMgcosθ

M

=gsinθ-μgcosθ．由于μ＜tanθ，则μcosθ＜sinθ，a＞0，说明加速度方向沿斜面向下，而且a＜gsinθ，则摆线位于①与③之间．故C错误．
D、如果斜面粗糙且μ＞tanθ，μcosθ＞sinθ，a＜0，说明加速度方向沿斜面向上，摆线位于②与③之间．故D正确．
故选AD．