Question

水平传送带被广泛地应用于机场和车站的入口安检处，如下图所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v₀=2m/s运行，一质量为m=5kg的行李无初速度地放在左侧传动轮正上方的传送带A点后，经过一段时间运动到右侧传动轮正上方的B点．行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，A、B间的距离L=2m，取g=10m/s²．
（1）行李从无初速度地放在A点到运动至B点过程，请描述行李的运动情况．
（2）求行李从A点运动到B点所用时间t；
（3）画出行李从A点运动到B点的v-t图象．

Answer 1

（1）行李先做匀加速直线运动，达到与传送带相同速率后不再加速而做匀速直线运动．
（2）行李受到的滑动摩擦力：f=μmg=0.2×5×10N=10N，
加速度为：a=

f

m

=

μmg

m

=μg=0.2×10m/s²=2m/s²…①
行李匀加速运动时间为t₁，位移为x₁，匀速运动时间为t₂，则由运动学规律有：
v₀=at₁…②
x₁=

1

2

at

21

…③
t₂=

L-x1

v0

…④
又t=t₁+t₂…⑤
联立①～⑤并解得：t₁=1s，t=1.5s
（3）行李从A点运动到B点的v-t图象如图所示．

答：（1）行李先做匀加速直线运动，达到与传送带相同速率后不再加速而做匀速直线运动
（2）求行李从A点运动到B点所用时间t为1.5s；
（3）行李从A点运动到B点的v-t图象如上图．