Question

13．从下面给定的器材中选出适当的实验器材（有些器材的阻值是大约值，有些器材的阻值是准确值）设计一个测量阻值R_x约为15kΩ的电阻的电路，要求方法简捷，要尽可能提高测量的准确度．
电流表A₁，量程3A，内阻r_A1约为50Ω；
电流表A₂，量程300ma，内阻r_A2约为300Ω；
电流表A₃，量程100mA，内阻r_A3约为500Ω；
电压表V₁，量程10V，内阻r_V1=15kΩ；
电压表V₂，量程3V，内阻r_V2=10kΩ；
滑动变阻器R₁，全阻值50Ω，额定电流为1A；
滑动变阻器R₂，全阻值500Ω，额定电流为1A；
电池组，电动势3V，内阻很小但不能忽略；
开关及导线若干．
（1）测量电路中电流表应选A₃，电压表应选V₂，滑动变阻器应选R₁
（2）设计测量R_x的电路图，在方框中画出来；
（3）在某次测量中电压表示数为u，电流表示数为i，则R_x=$\frac{u}{i}$（用题中所给符号表示）

Answer 1

分析 （1）根据电源电动势选择电压表，根据电路最大电流选择电流表，为方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器；
（2）根据电阻阻值与电流表、电压表内阻的大小关系可以选出合理的接法，则可画出电路图；
（3）由接法可知R_X两端的电压及电流，由欧姆定律可求得电阻值．

解答 解：（1）电源电动势为3V，电压表如果选V₁，测量误差较大，为减小实验误差，则电压表应选取V₂，
电压表选V₂，电阻两端最大电压为3V，电路中的最大电流约为：I=$\frac{3}{15×1{0}^{3}}$=2×10^-4A，
为减小测量误差，电流表应选A₃；为方便实验操作，滑动变阻器应选R₁．
（2）滑动变阻器最大阻值为50Ω，待测电阻阻值为15kΩ，待测电阻阻值远大于滑动变阻器最大阻值，
为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法；电流表内阻约为500Ω，电压表内阻为10kΩ，
待测电阻阻值远大于电流表内阻，电流表应采用内接法，电路图如图所示：
（3）由欧姆定律可知：R_X=$\frac{u}{i}$； 
故答案为：（1）A₃；V₂；R₁．（2）电路图如图所示；（3）$\frac{u}{i}$．

点评 本题考查了实验器材的选择、设计实验电路图、求电阻阻值，要掌握实验器材的选择原则，根据实验原理与实验器材确定滑动变阻器与电流表接法是正确设计实验电路的关键，根据电路结构、应用并联电路特点与欧姆定律即可求出电阻阻值．