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    （2006?宿迁模拟）如图所示，光滑平行的金属导轨MN、PQ相距l，其框架平面与水平面成θ角，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面向下、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r的导体棒ab，垂直搁置于导轨上，与磁场上边界相距d0，现使它由静止开始运动，在棒ab离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）．求：
    （1）棒ab在离开磁场下边界时的速度；
    （2）棒ab通过磁场区的过程中整个电路所消耗的电能．
    分析：（1）由题，棒ab离开磁场前已经做匀速直线运动，由E=BLv、I=
    E
    R+r
    、F=BIl推导出安培力与速度关系的表达式，再由平衡条件列式求出速度；
    （2）从静止开始到ab棒离开磁场的过程整个过程中，ab棒的重力势能减小转化为动能和电能，根据能量守恒定律求解电能．
    解答：解：（1）导体棒ab切割磁感线产生的电动势E=BLv 
    产生的电流为I=
    E
    R+r

    导体棒受到的安培力为 F=BIl
    导体棒出磁场时作匀速运动，受力平衡，即mgsinθ=F
    联立解得 v=
    mg(R+r)sinθ
    B2L2

    （2）由能量转化守恒得E电=EG-EK
    即E电=mg(d0+d)sinθ-
    1
    2
    mv2    =mg(d0+d)sinθ-
    m3g2(R+r)2sin2θ
    2B4L4

    答：
    （1）棒ab在离开磁场下边界时的速度是
    mg(R+r)sinθ
    B2L2
    ；
    （2）棒ab通过磁场区的过程中整个电路所消耗的电能是mg(d0+d)sinθ-
    m3g2(R+r)2sin2θ
    2B4L4
    ．
    点评：解决本题的关键推导安培力与速度的关系式，确定能量如何转化，结合平衡条件、切割产生的感应电动势大小公式、闭合电路欧姆定律以及能量守恒定律进行求解．
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    （1）当金属小球滑离金属滑块时，金属小球和金属滑块的速度各是多大；
    （2）当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时，对金属滑块的作用力是多大．

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