Question

为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某段高速公路的最高限速υ=108km/h，假设前方车辆突然停止，后面车辆司机从发现这一情况起，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t=0.50s．若刹车时汽车受到阻力的大小为汽车重力的k=0.50倍，取g=10m/s²，则该段高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？

Answer 1

分析：前方汽车突然停止，后面的汽车在司机反应时间内以原速率做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动直到停止．所以汽车间的安全距离等于匀速运动的位移和匀减速直线运动的位移之和．

解答：解：在反应时间内，汽车做匀速运动，行驶的距离
s₁=υt=15m
汽车刹车的过程，车做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有：
kmg=ma
得：a=5m/s²
由υ²=2as₂
得刹车过程中汽车运动的距离为：s₂=90m
所求距离为：s=s₁+s₂=105m
答：该段高速公路上汽车间的距离s至少应为105m．

点评：解决本题的关键知道安全距离是反应时间内匀速运动的位移和匀减速运动的位移之和．匀减速运动的位移可以通过速度-位移公式求解．