Question

【题目】一列火车由静止开始做匀变速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时8s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：

(1)这列火车共有多少节车厢？

(2)第9节车厢通过他所用的时间为多少？

Answer 1

【答案】(1)16节；(2)0.34s

【解析】

设车厢的长度为L，火车的节数为n，即火车总长度为nL，第1节车厢通过他历时t1=2s，全部车厢通过他历时t2=8s，
由位移时间关系式得：L=at12=2a ①
nL=at22=32a ②
由两式解得：n=16节
（2）设前8节车厢通过人所用时间为t8，前9节车厢通过人所用时间为t9，
由位移时间关系式：8L=at82，③
9L=at92 ④
把①式分别代入③④解得： ，

所以第9节车厢通过他所用时间△t=t9-t8=（6-4）s≈0.34s