Question

【题目】如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端（B点）。如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为，与CB段间的动摩擦因数为，求与的比值．

Answer 1

【答案】3:2

【解析】试题分析：金属块由A→C过程中做匀加速运动，加速度为：a1＝μ1g

设金属块由A到达C历时为t1，速度v0=a1t1…①

小车加速度a2=2a1=2μ1g．

车此刻的速度：2v0=a2t1…②

金属块与小车位移之差：，

而，所以：…③

从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端，它与车有共同速度，设为v，此过程中，系统水平方向动量守恒，有 2m×2v0+mv0=（2m+m）v，

得．

此过程中系统动能损失为

解得：…④

由③④可得：．