Question

7．如图甲所示“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器．如图乙所示是“电磁炮”的原理结构示意图．光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L=0.2m．在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=1×10²T．“电磁炮”的弹体总质量m=0.2kg，其中弹体在轨道间的电阻R=0.4Ω．电源的内阻r=0.6Ω，不计弹体在运动中的感应电动势．在某次试验发射过程中，电源为加速弹体提供的电流是I=4×10³A，不计空气阻力．求：

（1）弹体所受安培力大小；
（2）弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要多长？
（3）若考虑弹体切割磁感线产生的感应电动势，试分析弹体的运动情况．

Answer 1

分析 （1）根据F=BIL求得安培力大小；
（2）根据动能定理求得距离；
（3）弹体切割磁感线产生感应电动势，电流总和减小，弹体的加速度减小，弹体做加速度减小的加速运动

解答 解：（1）由安培力公式F=IBL=8×10⁴N
（2）由动能定理$Fx=\frac{1}{2}m{v^2}$
得到弹体从静止加速到4km/s，轨道长$x=\frac{{m{v^2}}}{2F}=20$m
（3）弹体切割磁感线产生感应电动势，电流总和减小，弹体的加速度减小，弹体做加速度减小的加速运动．
答：（1）弹体所受安培力大小为8×10⁴N
（2）弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要20m
（3）若考虑弹体切割磁感线产生的感应电动势，弹体的加速度减小，弹体做加速度减小的加速运动

点评 本题实质上就是借助安培力问题考查了力与运动，因此解决这类题目的基本思路是对研究对象正确进行受力分析，弄清功能转化关系，然后依据相应规律求解．