一个质量m=0.1g的小滑块.带有|q|=5×10-4C的电荷量多少为5×10-4C.放置在倾角α=30°的光滑斜面上.斜面置于B=0.5T的匀强磁场中.磁场方向垂直纸面向里．如图所示.小滑块由静止开始沿斜面滑下.其斜面足够长.小滑块滑至某一位置时.要离开斜面．求:(1)小滑块带何种电荷?(2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大?(3)该斜面的长度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个质量m=0.1g的小滑块，带有|q|=5×10^-4C的电荷量多少为5×10^-4C，放置在倾角α=30°的光滑斜面上（斜面绝缘），斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面．求：
（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块离开斜面的瞬时速度多大？
（3）该斜面的长度至少为多少？

（1）小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力N和洛伦兹力F．若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷．
（2）小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有：
qvB+N-mgcosα=0
当N=0时，小滑块开始脱离斜面，此时有：qvB=mgcosα
得：v=

mgcosα

0.1×103×10×cos30°

5×10-4×0.5

m/s=2

m/s
（3）下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得：
mgxsinα=

mv²
斜面的长度至少应是：x=

2gsinα

2×10×sin30°

m=1.2m．
答：（1）小滑块带负电荷．
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度是2

m/s；
（3）该斜面的长度至少长1.2m

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一个质子和一个?α?粒子同时射入同一匀强磁场中，射入方向和磁场垂直，则：
如果两者以相同的速度进入磁场中，则其圆运动的轨道半径之比是_______；
如果两者以相同的动量进入磁场中，则其圆运动的轨道半径之比是_______；
如果两者以相同的动能进入磁场中，则其圆运动的轨道半径之比是_______.

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如图所示，一对平行正对的金属板A、B，间距为d=0.1m，且极板足够长，极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，连接在如图所示的电路中，其中电阻R₁=lΩ，R₂=3Ω，电容器的电容C=20μF，电流表为理想电表．现在从图中O₁点以v₀=1.0×l0³m/s的速度平行于极板A、B射入一束等离子体（含有大量的正离子相负离子，且不计重力），A、B构成一个磁流体发电机，当电路稳定后，电流表示数I=2A，则（　　）

A．该磁流体发电机极板A带正电，B带负电

B．该磁流体发电机的电动势为10V

C．电容器C、电阻R₂两端的电压均为10V

D．电容器带电量为1.2×10^-4C

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根据载人航天工程第二步任务规划，中国将在2010年至2015年问发射“天宫一号”目标飞行器和“天宫二号”、“天宫三号”两个空间实验室，2020年前后，中国将发射空间站核心舱和科学实验舱，开始建造空间站．假设该空间站体积很大，宇航员可以在里面进行多项体育活动，一宇航员在站内玩垒球（万有引力可以忽略不计），上半侧为匀强电场，下半侧为匀强磁场，中间为分界面，电场与分界面垂直，磁场垂直纸面向里，电场强度为E=100V/m，宇航员位于电场一侧距分界面为h=3m的P点，PO垂直于分界面，点D位于O点右侧，垒球质量为m=0.1kg、带电荷量为q=-0.05C，该宇航员从P点以初速度v₀=10m/s平行于分界面投出垒球，要使垒球第一次通过界面就击中D点，且能回到P点．求：
（1）OD之间的距离d．
（2）垒球从抛出到第一次回到P点的时间t．（计算结果保留三位有效数字）

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如图所示，足够长的绝缘粗糙棒倾斜放置，棒上套有电量为q不会漏电的带正电小球，质量为m．现将此棒放入沿水平方向且相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，小球由静止开始下滑的过程中（　　）

A．小球加速度逐渐减少直到为零

B．小球速度一直增大，直到最后匀速

C．小球受到摩擦力一直减少，直到速度最大时为零

D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变

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如图所示，质量为m、电荷量为e的质子以某一初速度（动能为E_k）从坐标原点O沿x轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场时，质子通过P（d，d）点时的动能为5E_k；若场区仅存在垂直于xoy平面的匀强磁场时，质子也能通过P点．不计质子的重力．设上述匀强电场的电场强度大小为E、匀强磁场的磁感应强度大小为B，则下列说法中正确的是（　　）

A．E=

3Ek

B．E=

5Ek

C．B=

mEk

D．B=

2mEk

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如图，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为圆弧．一个质量为m，电荷量为-q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是（　　）

A．小球可能从B点离开半圆形轨道

B．小球在AC部分可能做匀速圆周运动

C．若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H

D．小球到达C点的速度可能为零