Question

13．甲、乙两质点沿直线向同一方向运动，通过相同位移，其中甲质点在前半段位移中以v₁=40m/s的速度运动，后半段位移中以v₂=60m/s的速度运动；乙质点前半段时间内以v₁′=40m/s的速度运动，后半段时间内以v₂′=60m/s的速度运动，甲、乙两质点在整个位移中的平均速度大小分别是多少？

Answer 1

分析 甲车分别求出前后两半位移内时间，然后由平均速度定义可得平均速度．乙车分别求出前后两半时间内的位移，然后由平均速度定义可得平均速度

解答 解：甲车：设总位移为2s，
通过前一半位移时间为：${t}_{1}=\frac{s}{40}$，
通过后一半位移时间为：${t}_{2}=\frac{s}{60}$，
全程平均速度为：$\overline{v}=\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{2s}{\frac{s}{40}+\frac{s}{60}}=48$m/s．
乙车，设总时间为2t，则：
前一半时间内的位移：s₁=v₁t
后一半时间内的位移：s₂=v₂t
全过程的平均速度：$\overline{v}′=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}=\frac{{v}_{1}t+{v}_{2}t}{2t}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}=\frac{40+60}{2}=50$m/s
答：甲、乙两质点在整个位移中的平均速度大小分别为48m/s和50m/s．

点评 本题根据平均速度的定义公式去求解速度v，注意平均速度等于位移与时间的比值；不能写成速度的平均．