Question

16．把自由落体的下落时间分成相等的三段，则按先后顺序，在每一段时间内通过的位移之比为（　　）

• A． 1：3：5
• B． 1：4：9
• C． 1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
• D． 1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 设每段时间为t，则总时间为3t，表示出这三段时间的位移，即可求得位移比．也可以根据初速度为0的匀变速直线运动的特殊推论，初速度为0的匀加速直线运动在相等时间内的位移比为1：3：5．

解答 解：解：设每段时间为t，则总时间为3t，
所以h=$\frac{1}{2}$gt²
h$′=\frac{1}{2}{g（2t）}^{2}-h$
h$″=\frac{1}{2}{（3t）g}^{2}-\frac{1}{2}{g（2t）}^{2}$
所以经过这三段时间所通过的位移之比为1：3：5
故选：A

点评 本题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用，关键掌握初速度为0的匀变速直线运动的特殊推论，初速度为0的匀加速直线运动在相等时间内的位移比为1：3：5，难度不大，属于基础题