Question

12．为了探究加速度与力的关系，某同学设计了如图所示的实验装置，带滑轮的长木板水平放置，板上有两个光电门相距为d，滑块通过细线与重物相连，细线的拉力F大小等于力传感器的示数．让滑块从光电门1由静止释放，记下滑到光电门2的时间t，改变重物质量来改变细绳拉力大小，重复以上操作5次，得到下列表格中5组数据．

次数	a/（m．s-2）	F/N
1	1.0	0.76
2	2.0	0.99
3	3.0	1.23
4	4.0	1.50
5	5.0	1.76

（1）若测得两光电门之间距离为d=0.5m，运动时间t=0.5s，则a=4.0m/s²；
（2）依据表中数据在坐标纸上画出a-F图象．
（3）由图象可得滑块质量m=0.25kg，滑块和轨道间的动摩擦因数μ=0.2．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出滑块的加速度；
（2）依据表中数据运用描点法作出图象；
（3）知道滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象斜率等于滑块质量的倒数．对滑块受力分析，根据牛顿第二定律求解．

解答 解：（1）根据运动学公式d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：a=$\frac{2d}{{t}^{2}}=\frac{2×0.5}{0.25}m/{s}^{2}=4.0m/{s}^{2}$．
（2）a-F图象如图所示．
（3）根据F-μmg=ma得：a=$\frac{F}{m}-μg$，所以滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象斜率等于滑块质量的倒数．
由图形得加速度a和所受拉力F的关系图象斜率k=4，所以滑块质量为：m=0.25Kg，
由图形得，当F=0.5N时，滑块就要开始滑动，所以滑块与轨道间的最大静摩擦力等于0.5N，
而最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即：μmg=0.5N，
解得：μ=0.2
故答案为：（1）4.0，（2）如图所示，（3）0.25，0.2．

点评 解决该题关键要掌握牛顿第二定律和运动学公式的应用，运用数学知识和物理量之间关系式结合起来求解．