【题目】某同学用如图1所示装置通过两球碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使m1球从斜槽上某一固定位置S由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把m1球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让m1球仍从位置S由静止开始滚下，和m2球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次，得到了如图所示的三个落地处．
①请你叙述用什么方法找出落地点的平均位置（_______________）
②对于实验的操作要求，下列说法正确的是（_____）
A．m1球的质量一定大于m2球的质量，m1球的半径可以大于m2球的半径
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．将小球静止放在的轨道末端看小球是否滚动来检测斜槽轨道末端是否水平
E. 每次实验中，m1球必须从同一位置静止释放。
F. 本实验必需使用的器材有刻度尺、天平和秒表
③ 在某次实验中，测量出两小球的质量分别为m1、m2，MP的长度是L1，ON的长度是L2，则在实验误差允许范围内，本实验验证动量守恒定律的表达式为_________________，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。
④如图2，将气垫导轨水平放置做“验证动量守恒定律”实验。碰撞时难免有能量损失，只有当某个物理量在能量损失较大和损失较小的碰撞中都不变，它才有可能是我们寻找的不变量。
如图3甲所示，用细线将两个滑块拉近，把弹簧压缩，然后烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方向运动。如图3乙所示，在两滑块相碰的端面装上弹性碰撞架，可以得到能量损失很小的碰撞。在滑块的碰撞端贴胶布，可以增大碰撞时的能量损失。如果在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥（图3丙），碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动，这样的碰撞中能量损失很大。
若甲、乙、丙图中左侧滑块和右侧滑块的质量都为m，两遮光片的宽度都为d，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。
状态 | 左侧光电门 | 右侧光电门 | |
甲图 装置 | 碰前 | 无 | 无 |
碰后 | T1 | T2 | |
乙图 装置 | 碰前 | T3 | 无 |
碰后 | 无 | T4 | |
丙图 装置 | 碰前 | T3 | 无 |
碰后 | 无 | T6、T6 |
a．根据实验数据，若采用乙图装置，碰后右侧滑块第一次通过光电门计时装置记录的挡光片挡光时间为T4。若采用丙图装置，碰后右侧滑块第一次通过光电门计时装置记录的挡光片挡光时间为T6。通过实验验证了这两次碰撞均遵守动量守恒定律，请你判断T4和T6的关系应为T4________T6（选填“>”、“<”或“=”）。
b．利用图甲所示的实验装置能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小__________？如果可以，请根据实验中能够测出的物理量写出表达式__________。
【答案】多做几次试验，用尽可能小的圆把所有的小球落点都圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置 DE m1 L1= m2 L2 < 能 Ep=
(m
+m
)
【解析】
①为了减小一次实验时的误差，需多做几次实验，用尽量小的圆将多个落点圈起来，然后找到圆心的位置，即为平均落点的位置；
②如果m1=m2，就会出现m1以一个极小的速度飞出，m2以稍小于碰前m1的速度水平飞出，此种情况水平位移测量误差较大；如果m1＜m2，碰后会出现m1反向弹回，由于斜槽上摩擦力的作用，再返回来水平抛出的初速度就必然和原来碰前的不同了，实验误差较大，所以实验要求两小球的质量m1＞m2。本实验要求两小球水平正碰，所以两小球的半径必须相同，所以A错误；因为小球每次都从斜槽上同一位置滚下，摩擦力每次对小球的影响相同，斜槽轨道不必要光滑，B错误；因为该实验验证的是水平方向的动量守恒，小球从末端飞出做平抛运动，斜槽末端必须水平，将小球静止放在的轨道末端看小球是否滚动来检测斜槽轨道末端是否水平，所以C错误；D正确；为确保多次实验时，小球到达轨道末端的速度相同，所以m1球必须从同一位置由静止释放，E正确；实验需要用天平测两小球的质量，刻度尺测平抛的水平位移，无需测量时间，所以秒表不需要，F错误；
③两球碰后，被碰球m2的速度最大，落点最远，即图中N点；因为碰撞时m1把一部分能量给了m2，所以碰后m1的速度就会小于碰前的速度，碰后落点位置较之前就会靠左一些，因此P点是不放m2、m1自己的落点位置，M点是两球碰后m1的落点位置。根据平抛运动的规律：x=vt和
g
得
，所以当h相同时v与位移x成正比。因此可以由验证转化为验证
是否成立即可。整理得
，亦即
。
④a.乙图装置和丙图装置中，因为碰前左侧光电门的挡光时间都是T3，说明两次实验左侧滑块的初速度都相同。乙图中两滑块发生的是非完全弹性碰撞，动能损失一部分，丙图中两滑块发生的是完全非弹性碰撞，动能损失最多。因此，两种情况下碰后右侧滑块的速度，乙图的要大于丙图的，在遮光片的宽度相同时，通过光电门的时间T4＜T5。
b. 利用图甲所示的实验装置能测出被压缩弹簧的弹性势能的大小。烧断细线前，系统的动能为零，只有弹性势能；烧断细线后，弹性势能完全转化为两滑块的动能；该过程中机械能守恒，所以只要计算烧断细线后两滑块的动能之和即可，即：
。
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【题目】一列简谐横波由a点向b点传播，振幅为10cm，t=0时刻a质点的位移为+5cm且向上振动，b质点恰在平衡位置向上振动；经t=0.1s，b质点第一次位移+5cm：已知a、b两点的平衡位置间距为2m。
①求质点振动的周期T，并写出b质点振动方程；
②求该简谐横波的波速。
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【题目】利用图示装置可以做力学中的许多实验。
（1）以下说法正确的一项是___。
A.利用此装置可做“研究匀变速直线运动”的实验，但必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力的影响
B.利用此装置可做“验证机械能守恒定律”的实验，在平衡小车受到的摩擦力后，小车机械能就守恒了
C.利用此装置可“探究加速度a与质量m的关系”，在用图像法处理数据时,如果画出的am关系图像不是直线，就可确定加速度与质量成反比
D.利用此装置做“探究动能定理”实验时，应将木板带打点计时器的一端适当垫高，这样做的目的是利用小车重力沿斜面的分力补偿小车运动中所受阻力的影响
（2）某同学在利用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，若要让运动过程中细线拉力大小尽可能接近钩码的重力，应满足的条件是_________________________________________；若不断增加所挂钩码的个数，则随钩码个数的增加，小车加速度a的值将趋近于________。
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【题目】如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在水平匀强磁场中，棒在竖直向上的恒力F作用下匀速上升的一段时间内，金属棒受恒定大小的滑动摩擦力f，下列说法正确的是
A. 通过电阻R的电流方向水平向右，棒受到的安培力方向竖直向上
B. 通过电阻R的电流方向水平向左，棒受到的安培力方向竖直向下
C. 棒机械能增加量的大小等于棒克服重力所做的功
D. 棒机械能的增加量等于恒力F和滑动摩擦力f做的总功
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【题目】“通过观测的结果，间接构建微观世界图景”是现代物理学研究的重要手段，如通过光电效应实验确定了光具有粒子性。弗兰克-赫兹实验是研究汞原子能量是否具有量子化特点的重要实验。实验原理如图1所示，灯丝K发射出初速度不计的电子，K与栅极G间的电场使电子加速，GA间加有0.5V电压的反向电场使电子减速，电流表的示数大小间接反映了单位时间内能到达A极电子的多少。在原来真空的容器中充入汞蒸汽后，发现KG间电压U每升高4.9V时，电流表的示数I就会显著下降，如图2所示。科学家猜测电流的变化与电子和汞原子的碰撞有关，玻尔进一步指出该现象应从汞原子能量量子化的角度去解释。下列说法错误的是
A. 汞原子基态和第一激发态的能级之差可能是4.9eV
B. KG间电压低于4.9V时，电流随电压增大而上升，是因为电子能量越高，越容易克服反向电压到达A极
C. KG间电压在5~10V之间时，出现电流随电压增大而上升的一段图线，是因为单位时间使汞原子发生跃迁的电子个数增加
D. 即使KG间电压高于4.9V，电子也存在始终不与汞原子发生碰撞的可能性
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【题目】利用电场来控制带电粒子的运动,在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图1所示为电子枪的结构示意图,电子从炽热的金属丝中发射出来,在金属丝和金属板之间加一电压U0,发射出的电子在真空中加速后,沿电场方向从金属板的小孔穿出做直线运动。已知电子的质量为m,电荷量为e,不计电子重力及电子间的相互作用力。设电子刚刚离开金属丝时的速度为零。
（1）求电子从金属板小孔穿出时的速度v0的大小;
（2）示波器中的示波管是利用电场来控制带电粒子的运动。如图2所示,Y和Y'为间距为d的两个偏转电极,两板长度均为L,极板右侧边缘与屏相距x,OO'为两极板间的中线并与屏垂直,O点为电场区域的中心点。接(1),从金属板小孔穿出的电子束沿OO'射入电场中,若两板间不加电场,电子打在屏上的O'点。为了使电子打在屏上的P点,P与O'相距h,已知电子离开电场时速度方向的反向延长线过O点。则需要在两极板间加多大的电压U;
（3）某电子枪除了加速电子外，同时对电子束还有会聚作用，其原理可简化为图3所示。一球形界面外部空间中各处电势均为φ1，内部各处电势均为φ2（φ2>φ1），球心位于z轴上O点。一束靠近z轴且关于z轴对称的电子流以相同的速度v1平行于z轴射入该界面，由于电子只受到法线方向的作用力，其运动方向将发生改变，改变前后能量守恒。
①试推导给出电子进入球形界面后速度大小；
②类比光从空气斜射入水中，水相对于空气的折射率计算方法n
，若把上述球形装置称为电子光学聚焦系统，试求该系统球形界面内部相对于外部的折射率。
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【题目】如图所示，一轻质弹簧一端固定在倾角为37°的光滑固定斜面的底端，另一端连接质量为mA=2kg的小物块A，小物块A静止在斜面上的O点，距O点为x0=0.75m的P处有一质量为mB=1kg的小物块B，由静止开始下滑，与小物块A发生弹性正碰，碰撞时间极短，碰后当小物块B第一次上滑至最高点时，小物块A恰好回到O点。小物块A、B都可视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）碰后小物块B的速度大小；
（2）从碰后到小物块A第一次回到O点的过程中，弹簧对小物块A的冲量大小。
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【题目】用图1所示的电路测定一节蓄电池的电动势和内阻。蓄电池的电动势E约为2V，内阻r比较小，为了实验的方便，电路中串联了一个定值电阻R0.
(1)现有蓄电池、电流表（量程0~0.6A）、滑动变阻器（0~20Ω）、开关、导线若干，以及下面的器材：
A.电压表（0~3V）
B.电压表（0~15V）
C.定值电阻（2Ω）
D.定值电阻（10Ω）
实验中电压表应选用_______；R0应选用________（选填相应器材前的字母）.
(2)图2是实验器材实物图，已连接了部分导线.请根据图1，补充完成实物间的连线________.在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该置于最_______端 (选填“左”或“右”).
(3)某位同学根据实验记录的数据做出如图3所示的U-I图线，可得出蓄电池的电动势E=____V，图线的斜率k=_____Ω，电源内电阻r =_______Ω.
(4)采用图1电路测量电源电动势和内阻，产生系统误差的主要原因是（_______）
A.电流表的分压作用
B.电流表的分流作用
C.电压表的分流作用
D.电压表的分压作用
(5)某位同学在实际操作中发现：开关断开时，电流表的示数为零，电压表却还有较大示数；闭合开关，移动滑片，电压表和电流表示数能够正常变化，获得多组数据.那么，这种闭合开关时所获得的多组数据_________（选填“可以”或“不可以”）用于求电动势和内阻.结合图2，简要说明“开关断开时，电压表还有较大示数”的原因_________.
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【题目】如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中.一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为
.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程
A. 杆的速度最大值为
B. 流过电阻R的电量为
C. 恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量
D. 恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
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