Question

6．在场强大小为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球A和B，电荷量分别为+2q和-q，两小球间用长为l的绝缘细线连接，并用绝缘细线悬挂在O点，如图所示．问平衡时，
（1）细线对带电小球B的作用力多大？
（2）细线对带点小球A的作用力多大？

Answer 1

分析 （1）以B球为研究对象，分析受力，根据平衡条件可求得细线的拉力．
（2）以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，根据平衡条件可求得细线的拉力．

解答 解：（1）以B球为研究对象，受力分析如图：重力mg、电场力qE、A对B的库仑力F、细线对B的拉力T_B，由平衡条件得：
  qE+F+T_b=mg
而库仑力F=k$\frac{2{q}^{2}}{{l}^{2}}$
故细线对小球B的作用力大小为T_b=mg-qE-k$\frac{2{q}^{2}}{{l}^{2}}$．
（2）以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力如图：重力2mg、电场力（2qE-qE）=qE，方向竖直向下，细线的拉力T_A，由平衡条件得：
   T_A=2mg+qE
根据牛顿第三定律，细线a对悬点O的作用力大小为也为2mg+qE．
答：（1）细线对带电小球B的作用力mg-qE-k$\frac{2{q}^{2}}{{l}^{2}}$；
（2）细线对带点小球A的作用力2mg+qE．

点评 本题要灵活运动隔离法和整体法对物体进行受力分析．运用整体法时，由于不分析两球之间的相互作用力，比较简便．