Question

7．如图所示，传送带以v=4m/s的速率逆时针转动，在传送带的右侧无初速度的释放一个物体A（视为质点），已知两轴心间距离O₁O₂的长L=8m，物体与传送带间的动摩擦因素μ=0.2，求：
（1）物体一开始的加速度大小；
（2）物体在传送带上运动的时间．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出物体的加速度大小；
（2）设经过时间t，A与传送带速度相等，根据速度时间公式求出时间t，根据位移时间公式求出物体的位移，从而判断出物体的运动情况，再求出物体在传送带上运动的总时间．

解答 解：（1）设物体运动的加速度为a，
由牛顿第二定律得：μmg=ma
代入数据得：a=2m/s²
（2）设经过时间t，A与传送带速度相等，则t=$\frac{v}{a}=\frac{4}{2}=2s$，
此过程中物体运动的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×4=4m＜L$，
此后物体随传送带一起做匀速直线运动，则匀速运动的时间${t}_{1}=\frac{L-x}{v}=\frac{8-4}{4}=1s$，
物体在传送带上运动的时间t_总=t+t₁=2+1=3s
答：（1）物体一开始的加速度大小为2m/s²；
（2）物体在传送带上运动的时间为3s．

点评 解决本题的关键理清物体的运动情况，结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解，注意物体速度与传送带速度相等后与传送带一起做匀速直线运动，难度适中．