Question

11．质量为m的两个完全相同的光滑小球在挡板作用下静止在倾角为θ的斜面上，重力加速度为g．求：
①甲情况下斜面和挡板分别对小球的弹力大小和方向．
②乙情况下斜面和挡板分别对小球的弹力大小和方向．

Answer 1

分析 小球都处于平衡状态，合力为零，分别对甲乙图中的小球受力分析，运用合成法，由几何知识求解斜面对小球的支持力．

解答 解：①甲图中：受力分析如图所示：
根据平衡条件得：
斜面对小球的弹力大小${F_1}=\frac{mg}{cosθ}$，垂直斜面向上，
挡板对小球的弹力大小F₂=mgtanθ，水平向右，
②乙图中：受力分析如图所示：
根据平衡条件得：
斜面对小球的弹力大小F₃=mgcosθ，垂直斜面向上，
挡板对小球的弹力大小F₄=mgsinθ，沿斜面向上．
答：①甲情况下斜面对小球弹力大小为$\frac{mg}{cosθ}$，方向垂直斜面向上，挡板对小球的弹力大小为mgtanθ，方向水平向右；
②乙情况下斜面对小球弹力大小为mgcosθ，方向垂直斜面向上，挡板对小球的弹力大小为mgsinθ，方向沿斜面向上．

点评 力平衡问题的解题一般按如下步骤进行：1、明确研究对象．2、分析研究对象受力，作出受力示意图．3、选择合适的方法，根据平衡条件列方程，求解．