[题目]如图所示.水平传送带AB长L=4m.以v0=3m/s的速度顺时针转动.半径为R=0.5m的光滑半圆轨道BCD与传动带平滑相接于B点.将质量为m=1kg的小滑块轻轻放在传送带的左端.已.知小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.3.取g=10m/s2.求:(1)滑块滑到B点时对半圆轨道的压力大小,(2)若要使滑块能滑到半圆轨道的最高点.滑块在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，水平传送带AB长L=4m，以v0=3m/s的速度顺时针转动，半径为R=0.5m的光滑半圆轨道BCD与传动带平滑相接于B点，将质量为m=1kg的小滑块轻轻放在传送带的左端。已，知小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.3，取g=10m/s2，求:

(1)滑块滑到B点时对半圆轨道的压力大小；

(2)若要使滑块能滑到半圆轨道的最高点，滑块在传送带最左端的初速度最少为多大。

【答案】（1）28N.（2）7m/s

【解析】

（1）物块在传送带上先加速运动，后匀速，根据牛顿第二定律求解在B点时对轨道的压力；（2）滑块到达最高点时的临界条件是重力等于向心力，从而求解到达D点的临界速度，根据机械能守恒定律求解在B点的速度；根据牛顿第二定律和运动公式求解A点的初速度.

（1）滑块在传送带上运动的加速度为a=μg=3m/s2；则加速到与传送带共速的时间运动的距离：，

以后物块随传送带匀速运动到B点，到达B点时，由牛顿第二定律：

解得F=28N，即滑块滑到B点时对半圆轨道的压力大小28N.

（2）若要使滑块能滑到半圆轨道的最高点，则在最高点的速度满足：mg=m

解得vD=m/s；

由B到D，由动能定理：

解得vB=5m/s>v0

可见，滑块从左端到右端做减速运动，加速度为a=3m/s2，根据vB2=vA2-2aL

解得vA=7m/s

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