Question

（14分）如图所示，绝缘倾斜固定轨道上A点处有一带负电，电量大小q=0.4C质量为0.3kg的小物体，斜面下端B点有一小圆弧刚好与一水平放置的薄板相接，AB点之间的距离S=1.92m，斜面与水平面夹角θ=37°，物体与倾斜轨道部分摩擦因数为0.2，斜面空间内有水平向左，大小为E₁=10V/m的匀强电场，现让小物块从A点由静止释放，到达B点后冲上薄板，薄板由新型材料制成，质量M=0.6kg，长度为L，物体与薄板的动摩擦因数μ=0.4，放置在高H=1.6m的光滑平台上，此时，在平台上方虚线空间BCIJ内加上水平向右，大小为E₂=1.5V/m的匀强电场，经t=0.5s后，改成另一水平方向的电场E₃，在此过程中，薄板一直加速，到达平台右端C点时，物体刚好滑到薄板右端，且与薄板共速，由于C点有一固定障碍物，使薄板立即停止，而小物体则以此速度V水平飞出，恰好能从高h=0.8m的固定斜面顶端D点沿倾角为53°的斜面无碰撞地下滑，（重力加速度g=10m/s²，sin37°=，cos37°=）求：

（1）小物体水平飞出的速度v及斜面距平台的距离X；
（2）小物体运动到B点时的速度V_B； 
（3）电场E₃的大小和方向，及薄板的长度L

Answer 1

(1)    (2)  (3)

试题分析：(1)物体恰好从D点无碰撞飞入，所以有：   1分
  1分    所以解得：   2分
(2)小物体在斜面上运动时，因为，所以  2分 从A到B 过程中，由动能定理知：，解得：   2分
(3)加上E₂后，对物块：
对木板：
经0.5s后，对物块：
对木板：
加上E₃后，由于木板一直加速，最终为V=3m/s，所以加速时间，所以E₃作用了1s，物块由5m/s减速到3m/s用了1s，所以，又因为，解得：，即方向向左，所以薄板的长度为