Question

选做题：请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答，则按A、B两小题评分．
A．（选修模块3-3）B．（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是

DE

A．照相机等的镜头涂有一层增透膜，其厚度应为入射光在真空中波长的

1

4

；
B．调谐是电磁波发射应该经历的过程，调制是电磁波接收应该经历的过程
C．把调准的摆钟，由北京移至赤道，这个钟将变慢，若要重新调准，应增加摆长
D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短
E．地面上的我们会发现：竖直向上高速运行的球在水平方向变窄
F．变化的磁场必定产生变化的电场．
（2）如图所示，O点为振源，OP=s，t=0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐波．图乙为从t=0时刻开始描绘的P点的振动图象．下列判断中正确的是

AC

A．该波的频率为1/（ t₂-t₁ ）  B．该波波长为st₁/（ t₂-t₁ ）  C．t=0时刻，振源O的振动方向沿y轴正方向
D．t=t₂时刻，P点的振动方向沿y轴负方向
（3）一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30°，斜边AB=a．棱镜材料的折射率为n=

2

．在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜，求射出点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）．
C．（选修模块3-5）
（1）下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是

CD

A．通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明爱因斯坦方程光电效应方程的正确性
B．通过测试多种物质对X射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分
C．通过电子双缝实验，发现电子的干涉现象  
D．利用晶体做电子束衍射实验，证实了电子的波动性
（2）氢原子的能级如图所示．有一群处于n=4能级的氢原子，这群氢原子能发出

6

种谱线，发出的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功应小于

12.75

eV．
（3）近年来，国际热核聚变实验堆计划取得了重大进展，它利用的核反应方程是²₁H+³₁H→⁴₂He+¹₀n．若²₁H和³₁H迎面碰撞，初速度大小分别为v₁、v₂，²₁H、³₁H、⁴₂He、¹₀n的质量分别为m₁、m₂、m₃、m₄，反应后⁴₂He的速度大小为v₃，方向与²₁H的运动方向相同，求中子¹₀n的速度 （选取m的运动方向为正方向，不计释放的光子的动量，不考虑相对论效应）．

Answer 1

分析：B．（选修模块3-4）
（1）解答本题需要掌握：增透膜原理，电磁波谱、以及电磁波的产生与发射；相对论原理；单摆的周期公式以及应用．
（2）正确解答本题需要掌握：波动与振动关系；波长、周期、频率、波速之间关系；波的形成与传播．
（3）根据折射定律画出光路图，注意光从光密介质进入光疏介质时是否发生全反射．
C．（选修模块3-5）
（1）掌握光的波动性与粒子性以及相关的实验现象，并能利用光的波粒二象性解释有关现象．
（2）根据发射谱线的条数公式

n(n-1)

2

可以求出谱线的条数，明确发生光电效应的条件，即可求出金属的逸出功．
（3）粒子在相互碰撞过程中动量守恒，根据动量守恒列方程即可正确解答．

解答：解：B．（选修模块3-4）
（1）A、照相机等的镜头涂有一层增透膜，其厚度应为入射光在该介质中波长的

1

4

，故A错误；
B、调制是电磁波发射应该经历的过程，调谐是电磁波接收应该经历的过程，故B错误；
C、赤道上的重力加速度小于北京的，因此要若要重新调准，应缩短摆长，故C错误；
D、波传播一个波长时间为一个周期，波的频率越高，说明周期越小，所以波传播一个波长的距离所用的时间越短，故D正确；
E、根据相对论可知，地面上的我们会发现：竖直向上高速运行的球在水平方向变窄，故E正确
F、变化的磁场不一定产生的变化的电场，如均匀变化的磁场产生稳定的磁场，故F错误；
故选DE．
（2）由甲乙两图可知，该波的周期为：T=t₂-t₁     ①
所以频率为：f=

1

T

=

1

t2-t1

该波的波速为：v=

s

t1

            ②
波速、周期、波长关系为：v=

λ

T

     ③
联立①②③得λ=

(t2-t1)s

t1

，故A正确，B错误；
由乙图可知，波传到P点时，质点开始向上振动，因此波源的开始振动方向沿y轴正方向，故C正确；
t=t₂时刻，P点的振动方向沿y轴正方向，故D错误．
故选AC．
（3）根据折射定律可知，n=

sini

sinr

，所以有sinr=

sin45°

2

=

1

2

，所以r=30°，由几何关系可知，i1=60°，大于临界角，因此在AB年发生全反射，然后从BC面垂直射出．光路图如下所示：

由几何关系可知：AC=ABcos30°=

3

2

a，
AO=2×

AC

2

cos30°=

3

4

a，OB=a-

3

4

a=

a

4

所以：BD=OBsin30°=

a

8

．
故光线将从BC边上距离B点

a

8

的位置垂直射出．
C．（选修模块3-5）
（1）通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明爱因斯坦方程光电效应方程的正确性，这句话正确，但是这证明了光的波动性，故A正确；
康普顿效应实验证明了光的粒子性，故B错误；
干涉、衍射现象是光特有的现象，因此双缝干涉以及衍射现象均说明了光的波动性，故CD正确；
故选CD．
（2）发射光的频率条数为：N=

n(n-1)

2

=

4×(4-1)

2

=6种，这六中光中，能量最大的为从第4能级跃迁到第1能级的光子，其能量为E=E₁-E₂=12.75eV，因此该金属的逸出功小于12.75eV才能发生光电效应．
故答案为：6，12.75．
（3）解：设中子的速度为v，由动量守恒定律得：
m₁v₁-m₂v₂=m₃v₃+m₄v
解得：v=

m1v1-m2v2-m3v3

m4

．
故中子¹₀n的速度为：v=

m1v1-m2v2-m3v3

m4

．

点评：本题全面考察了选修3-4和3-5内容，考查知识点全面，重点突出，充分考查了学生掌握知识与应用知识的能力．