Question

在验证动量守恒定律的实验中，测得所用A、B两个半径相同的小球质量之比为m_A：m_B=3：8，斜槽末端竖直投影为O，支柱的竖直投影为O′，小球的落地点为M、P、N，这五个点的位置印在白纸上如图所示，其

.

OO′

=2.0cm，

.

OP

=20.0cm，

.

PN

=6.0cm，实验中将

B

球作为入射球，小球半径为

1.0cm

，若动量守恒，则

.

OM

=

11.0cm

．

Answer 1

分析：为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量；根据实验装置可知斜槽末端竖直投影0与支柱的竖直投影O′之间的距离大小等于球的直径；两个小球做平抛运动，运动时间相同，故水平分位移与水平分速度成正比，写出碰撞前后的总动量，得到需验证的守恒表达式，即可求出

.

OM

．

解答：解：在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有：
m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞过程中动能守恒故有：

1

2

m₁v₀²=

1

2

m₁v₁²+

1

2

m₂v₂²
解得v₁=

m1-m2

m1+m2

v0
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，故m₁＞m₂；
根据实验装置可知斜槽末端竖直投影0与支柱的竖直投影O′之间的距离大小等于球的直径即d=2.0cm，因此小球的半径为：r=1.0cm；
根据动量守恒的表达式可知，需要验证动量守恒表达式为：
m₁?v₁=m₁?v₁′+m₂?v₂′
小球做平抛运动，运动时间相同，故有：
m₁?v₁?t=m₁?v₁′?t+m₂?v₂′?t
得到：mB?

_□

OP

=mB?

_□

OP

+mA?

_

O′N

，
m _A：m _B=3：8，代入数据解得

.

OM

=11.0cm．
故答案为：B，1.0cm，11.0cm．

点评：本题关键明确验证动量守恒定律实验的实验原理、数据处理以及实验注意事项，是考查基础知识的好题．