精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

(22分)如图甲所示,在xOy坐标平面的第一象限(包括x、y轴)内存在磁感应强度大小为B0、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场,如图乙所示,规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。在y轴左侧有一对竖直放置的平行金属板M、N,两板间的电势差为U0。一质量为m、电量为q的带正电粒子(重力和空气阻力均忽略不计),从贴近M板的中点无初速释放,通过N板小孔后从坐标原点O以某一速度沿x轴正方向垂直射入磁场中,经过一个磁场变化周期T0(T0未知)后到达第一象限内的某点P,此时粒子的速度方向恰好沿x轴正方向。

(1)求粒子进入磁场作匀速圆周运动时的运动半径;

(2)若粒子在t=0时刻从O点射入磁场中,求粒子在P点纵坐标的最大值ym及相应的磁场变化周期T0的值;

(3)若在上述(2)中,第一象限内y=ym处平行x轴放置有一屏幕,如图甲,磁场变化周期为上述(2)中T0,但M、N两板间的电势差U可以在U0<U<9U0范围内变化,粒子仍在t=0时刻从O点射入磁场中,求粒子可能击中的屏幕范围。

 

【答案】

解:(1)设粒子被电场加速获得速度大小为v0,根据动能定理qU0=mv02

解得:v0=.

带电粒子垂直进入匀强磁场后做半径为r的匀速圆周运动,q v0B0=m

解得r=

(2)设带电粒子在磁场中运动周期为T,则有T==

如图所示,粒子在P点y坐标值最大,据几何知识有,OO1=PO2=r,

O1O2=2r,则AO1=r。

P点纵坐标最大值ym= OO1 +AO1+PO2=(2+).

由几何关系知α=60°,粒子运动时转过α+90°=150°,磁场开始改变方向,即磁场变化半个周期内粒子运动转过150°角,则=T=.

(3)由U0U≤9 U0可得粒子速度v0v≤3 v0

粒子在磁场中运动半径:rR≤3r。

由几何关系可得,在屏幕上击中的屏幕范围最左端轨迹如图2所示,该点横坐标x1=0;

由几何关系可得,在屏幕上击中的屏幕范围最右端轨迹如图3所示,

由(ym- Rm)2+x22=Rm2

解得该点横坐标x2=r=

粒子可能击中的屏幕范围为:0≤x≤

【解析】应用动能定理、洛伦兹力公式、牛顿运动定律及其相关知识列方程解答。

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,在xOy平面内存在磁场和电场,磁感应强度和电场强度大小随时间周期性变化,B的变化周期为4t0,E的变化周期为2t0,变化规律分别如图乙和图丙所示.在t=0时刻从O点发射一带负电的粒子(不计重力),初速度大小为v0,方向沿y轴正方向.在x轴上有一点A(图中末标出),坐标为(
48v0t0
π
,0
).若规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向,y轴正方向为电场强度的正方向,v0、t0、B0为已知量,磁感应强度与电场强度的大小满足:
E0
B0
=
v0
π
;粒子的比荷满足:
q
m
=
π
B0t0
.求:
(1)在t=
t0
2
时,粒子的位置坐标;
(2)粒子偏离x轴的最大距离;
(3)粒子运动至A点的时间.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,在xoy坐标平面内,第一象限有垂直纸面向里、磁感应强度恒为B0的匀强磁场(MN为磁场区域的右边界,且与x轴垂直);第二象限的平行板电容器与y轴平行放置,与电容器两极板相连、面积为S的圆形单匝金属线圈内有方向垂直纸面向外,大小按图乙所示均匀变化的磁场,磁场在t0时间内从零开始增大到B0;第四象限存在场强为E0、方向沿y轴负方向的匀强电场.一电量为-q,质量为m的粒子(不计重力)从电容器左极板附近由静止开始被加速,从右极板小孔P射出后垂直y轴进入磁场,之后又恰能垂直x轴进入电场.求:
(1)电容器两板间的电势差多大?
(2)粒子第一次到达x轴时离O点的距离.
(3)若粒子恰能垂直MN穿出磁场,粒子从y轴进入磁场到由MN穿出磁场经历的时间是多长?
精英家教网

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:2013-2014学年福建省厦门市高三上学期期末质检物理试卷(解析版) 题型:选择题

(14分)如图甲所示,在xOy坐标平面y轴左侧有一速度选择器,速度选择器中的匀强电场方向竖直向下,两板间的电压为U,距离为d;匀强磁场磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。xOy坐标平面的第一象限(包括x、y轴)内存在磁感应强度大小为BO、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场,如图乙所示(磁场方向垂直xOy平面向里的为正)。一束比荷不同的带正电的粒子恰能沿直线通过速度选择器,在t=0时刻从坐标原点O垂直射人周期性变化的磁场中。部分粒子经过一个磁场变化周期TO后,速度方向恰好沿x轴正方向。不计粒子的重力,求:

  (1)粒子进入周期性变化的磁场的速度”;

  (2)请用三角板和圆规作出经一个磁场变化周期TO后,速度方向恰好沿x轴正方向,且此时纵坐标最大的粒子的运动轨迹,并求出这种粒子的比荷上

  (3)在(2)中所述的粒子速度方向恰好沿x轴正方向时的纵坐标y。

 

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:2013-2014学年福建省厦门市高三上学期期末质检物理试卷(解析版) 题型:选择题

(14分)如图甲所示,在xOy坐标平面y轴左侧有一速度选择器,速度选择器中的匀强电场方向竖直向下,两板间的电压为U,距离为d;匀强磁场磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。xOy坐标平面的第一象限(包括x、y轴)内存在磁感应强度大小为BO、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场,如图乙所示(磁场方向垂直xOy平面向里的为正)。一束比荷不同的带正电的粒子恰能沿直线通过速度选择器,在t=0时刻从坐标原点O垂直射人周期性变化的磁场中。部分粒子经过一个磁场变化周期TO后,速度方向恰好沿x轴正方向。不计粒子的重力,求:

  (1)粒子进入周期性变化的磁场的速度”;

  (2)请用三角板和圆规作出经一个磁场变化周期TO后,速度方向恰好沿x轴正方向,且此时纵坐标最大的粒子的运动轨迹,并求出这种粒子的比荷上

  (3)在(2)中所述的粒子速度方向恰好沿x轴正方向时的纵坐标y。

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案