Question

13．暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星，若该卫星发射后绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，运动周期为T，引力常量为G，则下列物理量可求出的是（　　）

• A． 该卫星绕地球运行的线速度大小
• B． 该卫星绕地球运行的加速度大小
• C． 地球的质量
• D． 地球表面的重力加速度

Answer 1

分析 已知该做匀速圆周运动的轨道半径为r，运动周期为T，根据线速度和周期可求得太空站的线速度，然后根据向心加速度的公式可以求出向心加速度；根据万有引力提供向心力求求得地球的质量．

解答 解：A、根据公式：v=$\frac{2πr}{T}$，可以求出该卫星绕地球运行的线速度大小．故A正确；
B、向心加速度：a=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，可以求出该卫星绕地球运行的加速度大小．故B正确；
C、根据万有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$所以可求出地球的质量．故C正确；
D、卫星受到的万有引力提供向心力的公式中，没有与地球的半径R有关的公式，所以不能求出地球的半径，也不能求出地球表面的重力加速度．故D错误．
故选：ABC

点评 本题考查匀速圆周运动的线速度和角速度的定义，以及其关系．结合万有引力提供向心力，可求得中心天体的质量，关键是熟练记忆公式．