Question

【题目】如图所示，在倾角θ=37°的光滑斜面上质量均为m=5kg的A、B两物体用k=200N/m的轻弹簧相连，初始时A、B两物体静止放在斜面底端的挡板上。现施加一个沿斜面向上的外力F作用在物体A上，使之能匀加速上升，经t=0.4s物体B刚要脱离挡板。已知sin37°=0.6，g=10m/s2，则下列说法正确的是

A. 所施外力F随时间均匀增大

B. 物体A运动的加速度为3m/s2

C. 物体B脱离挡板时物体A的速度为2m/s

D. 0.4s内外力F所做的功为14.625J

Answer 1

【答案】D

【解析】

A项：弹簧处于压缩状态，后处于拉伸状态，弹簧处于压缩状态时，对A，由牛顿第二定律得：，得，随着的减小，F增大，

弹簧处于拉伸状态时，对A，根据牛顿第二定律得：，得，随着的增大，F增大，由数学知识知所加外力F随弹簧形变量均匀增大，由于A做匀加速运动，当弹簧处于压缩状态时，由和得，是初始时弹簧的压缩量，可知，随时间t不是均匀增大，所以外力F随时间不是均匀增大，同理，当弹簧处于拉伸状态时，外力F随时间不是均匀增大，故A错误；

B项：开始时A、B处于静止时，对A：，解得，B刚要离开挡板时，挡板对B的支持力为0，对B：，解得：，所以从开始到B刚离开挡板时A移动的位移为：，由解得：，故B错误；

C项：物体B脱离挡板时物体A的速度为，故C错误；

D项：由于，所以初末位置时弹簧的弹性势能相等，对A，根据动能定理得，可得外力F所做的功为，故D正确。

故选：D。