Question

（2008?天津）一个静止的质点，在0～4s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间的变化如同所示，则质点在（　　）

A．第2s末速度改变方向

B．第2s末位移改变方向

C．第4s末回到原出发点

D．第4s末运动速度为零

Answer 1

分析：解决本题的关键是将F-t图象转化成a-t图象，而a-t图线与时间轴围成的面积等于物体的速度．所以在0-4s内物体运动的方向不变，即物体始终向同一个方向运动．当t=4s时，速度为0．

解答：解：根据牛顿第二定律F=ma可得加速度a正比于合力F，故加速度a随时间变化的规律和F随时间变化的规律相同，
故t=1s时物体的加速度最大，t=2s时物体的加速度a为零，t=3s时物体的加速度方向为负方向且最大，t=4s时物体的加速度为0．
由于加速度图象与时间轴围成的面积等于物体的速度，故在0-2s内物体始终加速．
由于2-4s内加速度为负值，故物体的速度减少，但速度仍然大于0，即速度方向保持不变，故A错误，
由于加速度图象与时间轴围成的面积等于物体的速度，故物体在0-2s内增加的速度和在2-4s内减少的速度相等．
故物体在t=4s时速度为0．
故D正确．
由于在0-4s内物体的速度方向不变，故物体在0-4s内位移始终增加，
故B、C错误．
故选D．

点评：根据牛顿第二定律将F-t图线转化成a-t图线，同时类比v-t图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移得出：a-t图线与时间轴围成的面积等于物体的速度，电流I随时间变化的关系图线即i-t图线与时间轴围成的面积等于通过导体的电量，这种方法在学习中要注意总结、积累、应用．