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    14．如图所示，在无穷大的光滑水平面上有两个物块A、B，质量分别为M、m（M＞m），物块A右端拴接轻弹簧l．现用物块B将固定在墙壁上的轻弹簧2缓慢压缩，当弹簧2的弹性势能为E0时，释放物块B．物块B被弹簧2弹开后，碰到弹簧l（不粘连），由于M比m大，物块B要被弹回．则从释放物块B开始，在以后整个运动过程中：
    （1）何时B的速度最大？并求出最大速度．
    （2）何时弹簧l贮存的弹性势能最大？并求出最大值．
    （3）若M远大于m，物块A能获得的最大动量多大？

    分析 （1）物体A、B第一次碰撞时，当速度相同时，弹簧压缩的最短，弹性势能最大，根据动量守恒定律和能量守恒定律列式后联立求解即可；
    （2）系统动量守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出最大弹性势能；
    （3）由机械能守恒定律求出A的速度，然后求出其动量．

    解答 解：（1）系统机械能守恒，当弹簧2第一次恢复原长时，弹簧2、弹簧1及M的机械能为零，m的动能最大，速度最大．由机械能守恒有：E0=$\frac{1}{2}$mv02，
    解得B的最大速度：v0=$\sqrt{\frac{{2{E_0}}}{m}}$；
    （2）弹簧1第一次压缩到最短时，弹簧1的弹性势能最大．因为B与弹簧2碰撞的次数越多，系统向左的动量就越大，当弹簧1压缩到最短时的共同速度也就越大，这样系统的动能也越大，而总机械能守恒，弹簧1的势能反而减小．系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
    mv0=（M+m）v，
    由能量守恒定律得：EP1=E0-$\frac{1}{2}$（m+M）v2，
    解得：EP1=$\frac{{M{E_0}}}{M+m}$；
    （3）当M＞＞m时，每次相互作用后，M的速率要增加一个微小量，m的速率要减小一个微小量，而只要m的速率大于M的速率，就还要发生相互作用，最终M和m将以共同速度向左运动，弹簧保持原长．
    对系统由机械能守恒有：
    E0=$\frac{1}{2}$（M+m）v共2，
    动量：P=Mv共=$M\sqrt{\frac{{2{E_0}}}{M+m}}$；
    答：（1）当弹簧2第一次恢复原长时B的速度最大，最大速度为$\sqrt{\frac{{2{E_0}}}{m}}$．
    （2）弹簧1第一次压缩到最短时，弹簧1的弹性势能最大，最大值为$\frac{{M{E_0}}}{M+m}$．
    （3）若M远大于m，物块A能获得的最大动量为$M\sqrt{\frac{{2{E_0}}}{M+m}}$．

    点评 本题是动量与能量综合的问题，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，要明确碰撞过程中系统的动量守恒，同时结合机械能守恒定律列式分析；应用动量守恒定律与能量守恒定律、机械能守恒定律可以解题．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    4．如图所示，电阻不计的正方形导线框abcd处于匀强磁场中．线框绕中心轴OO′匀速转动时，产生的电动势e=200$\sqrt{2}$cos（100πt）V．线框的输出端与理想变压器原线圈相连，副线圈连接着一只“20V、8W”的灯泡，且灯泡能正常发光，电路中熔断器熔断电流为0.4$\sqrt{2}$A，熔断器与输电导线的电阻忽略不计．下列判断正确的是（　　）
    A．t=0s时刻的线框中磁通量变化率为最大
    B．理想变压器原、副线圈匝数之比为10：1
    C．若副线圈两端并联多只“20V、8W”的灯泡，则最多不能超过10只
    D．若线框转速减半，产生的电动势e=100$\sqrt{2}$cos（l00πt）V

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    5．小船在宽度为200m、水流速度为2m/s的河中驶向对岸，已知小船在静水中的速度为4m/s，两岸是平行的，求：
    （1）若小船的船头始终正指对岸航行时，它将在何时何处到达对岸？
    （2）若要使小船的船头到达正对岸，小船应如何行驶？要用多长时间？
    （3）若小船航向跟上游河岸成30°角，它将行驶多长时间，在何处到达对岸．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    2．有一充电的平行板电容器，两板间电压为3V，现使它的电荷量减少3×10-4C，于是电容器两极板间电压降为原来的$\frac{1}{3}$，此电容器的电容是150 μF，电容器原来的带电荷量是4.5×10-4 C，若电容器极板上的电荷全部放掉，电容器的电容是1.5×10-4 F．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    （1）如表是小华同学已经算出的各个计数点的瞬时速度，但是计数点3的数值被墨水污染了，请你帮助小华同学重新算出的计数点3的瞬时速度大小为0.86m/s（结果保留两位有效数字）
    计数点12345
    速度（m/s）0.740.800.930.99
    （2）根据第（1）小题的数据，作出小车运动的速度-时间图象．
    （3）根据画出的图象，求得的小车运动的加速度大小为0.6m/s2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．用同一张底片对着小球运动的路径每隔$\frac{1}{10}$s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图中过程运动的平均速度大小是（　　）
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    求：（1）加速度．
    （2）30s末的速度．
    （3）50s内的位移．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    C．使细线与水平桌面平行；
    D．使细线倾斜．
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    （3）如图2所示为木块在水平木板上带动纸带运动时打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出，从纸带上测出x1=3.20cm，x2=4.52cm，x5=8.42cm，x6=9.70cm．则木块加速度大小a=1.3 m/s2（保留2位有效数字）．

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