Question

一辆警车停在公路边值勤，警员突然发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载，他决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．请问：

1.警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

2.警车发动后要多长时间才能追上货车？

 

Answer 1

 

1.75m

2.所以警车发动后要经过才能追上货车   

解析:（l）当两车速度相等时,它们间的距离最大       

设警车发动后经过t₁时间两车的速度相等．则：s      

货车的位移： s_货=v₁(t₀+t₁)==10(5.5+4)m= 95m                  

警车的位移s_警                       

所以两车间的最大距离△s=s_货-s_警=75m                          

(2)警车刚达到最大速度v=90km/h=25m/s的时间： t ₂ = s    

t内两车的位移        m             

 m    

t时刻两车距离        m                     

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车．则：

                                

所以警车发动后要经过才能追上货车