Question

16．从某一高度水平抛出质量为m的小球，经过时间t落在水平地面上，速度方向偏转θ角．若不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球抛出的速度大小为gtsinθ
• B． 小球落地时速度大小为gt
• C． 小球在时间t内速度的变化量大小为gt
• D． 小球在时间t内的位移为$\frac{{g{t^2}}}{2sinθ}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据时间求出落地时竖直分速度，结合速度方向与水平方向的夹角，由平行四边形定则求出落地的速度大小以及抛出时的初速度，根据△v=gt求解速度的变化量．根据水平位移和竖直位移得出小球在时间t内的位移．

解答 解：AB、小球落地时竖直方向速度v_y=gt，落地时速度与水平方向夹角为θ，则tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，所以小球抛出的速度大小 v₀=$\frac{gt}{tanθ}$，落地时速度大小为 v=$\frac{gt}{sinθ}$．故A、B错误；
C、小球的加速度为g，则小球在时间t内速度的变化量大小为△v=at=gt，故C正确．
D、竖直方向位移为：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，因为位移与水平方向的夹角不等于θ，则位移s≠$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{{g{t^2}}}{2sinθ}$，故D错误．
故选：C

点评 本题是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动来求解．要注意位移方向和速度方向是不同的．