Question

【题目】绝缘光滑斜面与水平面成α角，质量m、带电荷量为-q（q>0）的小球从斜面上的h高度处释放，初速度为v0（v0>0）方向与斜面底边MN平行，如图所示，整个装置处在匀强磁场B中，磁场方向平行斜面向上．如果斜面足够大，且小球能够沿斜面到达底边MN．则下列判断正确的是（　　）

A. 小球在斜面做变加速曲线运动

B. 小球到达底边MN的时间

C. 匀强磁场磁感应强度的取值范围为

D. 匀强磁场磁感应强度的取值范围为

Answer 1

【答案】BD

【解析】试题小球在斜面上运动时，一定受到竖直向下的重力和垂直斜面向上的洛伦兹力，可能受到垂直斜面向上弹力；小球能够沿斜面到达底边MN，说明垂直斜面的合力为0，洛伦兹力小于重力垂直斜面的分力。

小球合力是重力沿斜面向下的分力，因此小球合力恒定，故小球做匀变速曲线运动，故A错误；

小球做类平抛运动，沿着斜面方向做初速度为零的匀加速直线运动，

则小球的加速度 ，再由运动学公式可得所以球到达底边MN的时间

，故B正确；带电荷量带负电，由左手定则，根据左手定则可知，小球受到的洛伦兹力的方向垂直于斜面向上；尽管小球做匀变速曲线运动，但垂直磁场的方向速度不变，故洛伦兹力 ，小于重力垂直于斜面向下的分力mgcosθ； 也就是，解得磁感应强度的取值范围为，故C错误、D正确。本题选BD