Question

5．我国与2010年1月17日在西昌成功发射第三颗北斗导航卫星，此前，我国已成功发生了两颗北斗导航卫星，这次发射的北斗导航卫星是一颗地球同步卫星．如图所示，假若第三颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点P处点火加速，由椭圆轨道1变成同步圆轨道2．下列说法正确的是（　　）

• A． 第三颗北斗导航卫星在轨道2运行时处于平衡状态
• B． 第三颗北斗导航卫星在轨道2运行时的向心加速度比在赤道上相对地球静止的物体的向心加速度大
• C． 第三颗北斗导航卫星在轨道1上运行时的周期大于它在轨道2上运行的周期
• D． 第三颗北斗导航卫星在轨道1上的P点和轨道2上的P点的加速度大小相等

Answer 1

分析 卫星在圆轨道上运动时，处于完全失重状态，轨道2是同步卫星的轨道，轨道上运动的周期与地球的自转周期相等，根据a=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$比较向心加速度的大小．根据万有引力提供向心力，得出线速度与轨道半径的关系，从而比较出在轨道2上运行的线速度与第一宇宙速度的关系．根据万有引力的大小，通过牛顿第二定律比较加速度的大小

解答 解：A、第三颗北斗导航卫星在轨道2运行时完全失重，受重力作用．故A错误；
B、轨道2是同步卫星的轨道，轨道上运动的周期与地球的自转周期相等，根据a=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$知，卫星在轨道2运行时的向心加速度比在赤道上相对地球静止的物体的向心加速度大．则B正确
C、则开普勒第三定律可知，半径大的周期长，则C错误
D、根据牛顿第二定律得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，卫星在轨道1上经过P点的加速度等于它在轨道2上经过P点的加速度，故D正确
故选：BD

点评 解决本题的关键掌握同步卫星的特点，明确万有引力提供向心力以确定加速度与周期的决定因素，失重不是物体不受重力等基本理论，并能灵活运用．