Question

17．如图所示，A、B两个小球从同一竖直线上的不间位置水平拋出，结果它们落在地面上的同一点C，已知A离地面的高度是B离地面高度的2倍，不计空气阻力，从小球抛出到落在C点的过程，下列说法正确的是（　　）

• A． A、B两个小球的加速度相同
• B． A、B两个小球经历的时间相同
• C． A的初速度是B的$\sqrt{2}$倍
• D． A、B两个小球在C点的速度相同

Answer 1

分析 两球均做平抛运动，加速度相同，根据高度比较运动的时间，结合水平位移相等，比较初速度的大小关系．

解答 解：A、两个小球均做平抛运动，加速度相同，故A正确．
B、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，由于两球平抛运动的高度不同，则两个小球经历的时间不同，故B错误．
C、根据t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，A、B两球的高度之比为2：1，则所用的时间之比为$\sqrt{2}：1$，根据${v}_{0}=\frac{x}{t}$得，水平位移相等，初速度之比为$1：\sqrt{2}$，故C错误．
D、根据${v}_{y}=\sqrt{2gh}$知，两球落地时竖直分速度之比为$\sqrt{2}$：1，根据平行四边形定则知，两球落地的速度大小和方向均不同，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．