如图所示.在水平面上有A.B两块相同的质量m=2kg的木板放在一起不粘连.每块木板长l=1m.木板与水平面间的动摩擦因数μ1=0.1.木板与水平面间的最大静摩擦力略大于滑动摩擦力.现有一质量M=4kg的金属块C以初速度v0=22m/s从A的左端向右滑动.金属块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2.g取10m/s2.试求:(1)金属块滑上B的左端时速度为多少?(2)金属块停在木� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，在水平面上有A、B两块相同的质量m=2kg的木板放在一起不粘连，每块木板长l=1m，木板与水平面间的动摩擦因数μ₁=0.1，木板与水平面间的最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，现有一质量M=4kg的金属块C以初速度v₀=2

m/s从A的左端向右滑动，金属块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.2，g取10m/s²，试求：
（1）金属块滑上B的左端时速度为多少？
（2）金属块停在木块B上何处？
（3）整个过程中木块B的位移．

分析：（1）先根据滑动摩擦力公式求出AB与地面之间的摩擦力和AC间摩擦力，判断AB的运动状态，再根据运动学基本公式求出速度；
（2）求出BC间和B地间滑动摩擦力，判断滑上B后，金属块和B的运动情况，当金属块和B速度相同时，一起向前做匀减速运动，再根据运动学基本公式求出金属块停在B上的位置和整个过程中木块B的位移．

解答：解：（1）AB与地面之间的摩擦力：f_AB=μ₁（2m+M）g=0.1×（4+4）×10=8N
AC间摩擦力：f_AC=μ₂Mg=0.2×4×10=8N
故开始时AB静止，对C有：v02-v12=2μ2g
解得：v₁=

8-2×0.2×10

=2m/s
（2）BC间摩擦力：f_BC=μ₂Mg=0.2×4×10=8N
B地间摩擦力：f_B=μ₁（m+M）g=0.1×（2+4）×10=6N＜f_BC
则C减速，B加速，设经时间t达共同速度v₂，则：对B：f_BC-f_B=ma_B
解得：aB=

8-6

=1m/s2，
而v₂=a_Bt=v₁-μ₂gt
解得：t=

s，v2=

m/s
此过程C相对B运动s=

v1+v2

t═

m
（3）此后BC一起减速：a=μ1g=0.1×10=1m/s2，
B位移为：sB=

v22

m
答：（1）金属块滑上B的左端时速度为2m/s；
（2）金属块停在木块B上距离左端

m处；
（3）整个过程中木块B的位移为

m．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，关键是能正确对金属块和木板进行受力分析，正确判断三者的运动情况，难度适中．

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