Question

1．沿水平方向的场强为E=8.66×10³v/m的足够大的匀强电场中，用绝缘细线系一个质量m=6.0g的带电小球，线的另一端固定于O点，平衡时悬线与竖直方向成α角，α=30°，如图所示，求：
（1）小球所带的电量；
（2）剪断细线小球怎样运动，加速度多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，根据共点力平衡条件列式求解即可；
（2）剪断细线后，先对小球受力分析，确定合力方向，再根据牛顿第二定律确定加速度的方向，最后根据加速度与速度关系确定物体的运动情况．

解答 解：（1）如图，小球受到的电场力水平向右，与场强方向相反，则小球带负电．小球受力如图，据受力平衡得：
tanα=$\frac{qE}{mg}$
解得：q=$\frac{mgtanα}{E}$=$\frac{6×1{0}^{-3}×10×tan30°}{8.66×1{0}^{3}}$C=4×10^-6C．
（2）剪断细线，小球受重力和电场力作用，两个力的合力为：
F_合=$\frac{mg}{cosα}$
则小球的加速度为：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{g}{cosα}$=$\frac{10}{cos30°}$m/s²=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$m/s²≈11.5m/s²，小球做匀加速直线运动．
答：（1）小球所带的电荷量为4×10^-6C．
（2）剪断细线，小球做匀加速直线运动，加速度为11.5m/s²．

点评 本题是带电体在电场中平衡问题，关键是分析受力情况，画出力图，求解加速度时，根据合力通过牛顿第二定律进行求解．