Question

18．用图甲所示装置“探究小车加速度与力、质量的关系”．请思考并完成相关内容：

（1）实验时，为平衡摩擦力，以下操作正确的是BC
A．平衡摩擦力时，应将空沙桶用细线跨过定滑轮系在小车上，让细线与长木板平行
B．平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器
C．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．实验时，应先释放小车，再接通电源
（2）图乙是实验得到的一条纸带，已知相邻两计数点间还有四个计时点未画出，打点计时器所用电源频率为50H_Z，由此求出小车的加速度a=0.906m/s²（计算结果保留三位有效数字）
（3）一组同学在保持木板水平时，研究小车质量一定的情况下加速度a与合外力F的关系，得到如图丙中 ①所示的图线，则小车运动时受到的摩擦力f=0.08N；小车的质量M=0.16kg．若该组同学正确完成了（1）问中的步骤，得到的a-F图线应该是图丙中的③（填“②”“③”或“④”）

Answer 1

分析 （1）平衡摩擦力时应取下砂桶，调整木板右端高度，轻推小车，小车能够沿木板做匀速直线运动即可；实验过程中改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力．
（2）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车的加速度．
（3）根据图线的横轴截距求出小车运动时受到的摩擦力大小，结合图线的斜率求出小车质量．平衡摩擦力后，抓住图线斜率不变，a与F成正比确定正确的图线．

解答 解：（1）A、平衡摩擦力时，不挂沙桶，将纸带连接在小车上并穿过打点计时器，调节滑轮高度使细线与木板平行，将木板不带定滑轮的一端适当垫高，轻推小车，使小车做匀速直线运动，故A错误，B正确；
C、实验前平衡摩擦力后，在实验过程中每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故C正确；
D、为充分利用纸带，实验时应先接通电源，再释放小车，故D错误；故选BC；
（2）相邻两计数点间还有四个计时点未画出，计数点间的时间间隔：t=0.02×5=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论△x=at²可知，小车的加速度：a=$\frac{CE-AB+EF-BC+FG-CD}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.0537-0.0267+0.0628-0.0357+0.0720-0.0446}{9×0．{1}^{2}}$≈0.906m/s²．
（3）根据图①知，当F=0.10N时，小车才开始运动，可知小车运动时受到的摩擦力f=0.08N，
由牛顿第二定律得：a=$\frac{1}{M}$F，a-F图线的斜率：k=$\frac{1}{M}$=$\frac{0.50}{0.08}$=6.25，小车的质量：M=0.16kg；
平衡摩擦力后，a与F成正比，图线的斜率不变，由图示图象可知，故正确图线为③．
故答案为：（1）BC；（2）0.906；（3）0.08；0.16；③．

点评 本题考查了实验注意事项、实验数据处理等问题，解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，以及知道a-F图线斜率和截距表示的含义，难度中等．