Question

8．如图所示，A、B两物体叠放在光滑水平桌面上，轻质细绳一端连接B，另一端绕过定滑轮连接C物体，已知A和C的质量都是1kg，B的质量是3kg，A、B间的动摩擦因数是0.1，其它摩擦不计．由静止释放，C下落一定高度的过程中（C未落地，B未撞到滑轮），下列说法正确的是（　　）

• A． A、B两物体没有发生相对滑动
• B． A物体受到的摩擦力大小为1 N
• C． B物体的加速度大小是3m/s²
• D． 细绳的拉力大小等于7.75 N

Answer 1

分析 对A、B、C整体分析，根据牛顿第二定律求出整体加速度，隔离对A分析，求出摩擦力的大小，与最大静摩擦力比较，判断是否发生相对滑动，再隔离分析，求出拉力、加速度的大小．

解答 解：A、B、假设A、B不发生相对滑动，整体的加速度：$a=\frac{{m}_{C}g}{{m}_{A}+{m}_{B}+{m}_{C}}=\frac{10}{1+3+1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
隔离对A分析，f=m_Aa=1×2N=2N＞μm_Ag=1N，可知假设不成立，即A、B两物体发生相对滑动，A所受的摩擦力为1N，加速度${a}_{A}=\frac{μ{m}_{A}g}{{m}_{A}}=μg=1m/{s}^{2}$，故A错误，B正确．
C、D、AB两物体发生相对滑动，BC作为整体一起运动，对C分析，根据牛顿第二定律得：m_Cg-T=m_Ca'
对B分析，T-f=m_Ba'
联立解得：a'=2.25m/s²，T=7.75N，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，通过整体法和隔离法判断出A、B是否发生相对滑动是解决本题的关键．