Question

【题目】如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上,木块与墙间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A位置.现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌人其中，经过一段时间，木块第一次回到A 位置，弹簧在弹性限度内。求：

①木块第一次回到A位置时速度大小v；

②此过程中墙对弹簧冲量大小I。

Answer 1

【答案】①②

【解析】

子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，故可由动量守恒定律列式求解，子弹和木块的共同速度；然后系统在弹簧弹力的作用下先做减速运动，后做加速运动，回到A位置时速度大小不变，根据动量定理可求得此过程中墙对弹簧的冲量I的大小。

子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，由动量守恒定律得：

mv0=（M+m）v

解得：

子弹和木块系统在弹簧弹力的作用下先做减速运动，后做加速运动，回到A位置时速度大小不变，即当木块回到A位置时的速度大小

子弹和木块弹簧组成的系统受到的合力即可墙对弹簧的作用力，根据动量定理得：

I=-（M+m）v-mv0=-2mv0

所以墙对弹簧的冲量I的大小为2mv0。