Question

如图是两个单摆的振动图象．
（1）a、b两个单摆的摆长之比是多少？
（2）以向右为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t=0起，a第一次到达左方最大位移时，b振动到了什么位置？向什么方向运动？

Answer 1

分析：（1）由振动图象得到a、b两个单摆的周期，然后根据单摆的周期公式T=2π

L g

求解两个单摆的摆长之比；
（2）a第一次到达左方最大位移时间是0.3s，由振动图象得到此时b的位移和运动方向．

解答：解：（1）由题图知：a、b两个单摆的周期分别为0.4s和0.6s，故：

Ta

Tb

=

0.4

0.6

=

2

3

根据单摆的周期公式T=2π

L g

，有：

La

Lb

=(

Ta

Tb

)2=

4

9

（2）由题图知，当a第一次到达左方最大位移时，t=0.3s；
此时b的位移为零，即振动到了平衡位置；由于x-t图象的切线斜率表示速度，由于斜率为负，故正向左方运动；
答：（1）a、b两个单摆的摆长之比是4：9；
（2）以向右为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t=0起，a第一次到达左方最大位移时，b振动到了平衡位置，且正向左运动．

点评：本题关键要能够从x-t图象得到物体的运动情况，图象上某点的切线斜率表示加速度；同时根据单摆的周期公式求解摆长．