Question

如图为两个单摆各自在受迫振动中的共振曲线，则下列说法中正确的是（　　）

• A、若两单摆的摆长相同，则图线Ⅰ与图线Ⅱ所在地的重力加速度之比为2：5
• B、若两单摆的摆长相同，则图线Ⅰ与图线Ⅱ所在地的重力加速度之比为4：25
• C、若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比L_Ⅰ：L_Ⅱ=25：4
• D、若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比L_Ⅰ：L_Ⅱ=5：2

Answer 1

分析：当受迫振动的频率等于单摆的固有频率，将发生共振，根据共振的频率大小，得出固有周期的大小，根据单摆的周期公式进行分析．

解答：解：A、B、根据单摆的周期公式，有：T=2π

L g

；
频率：f=

1

T

故：f=

1

2π

g L

∝

g

图线Ⅰ与图线Ⅱ的单摆的固有频率之比为2：5，故两地的重力加速度之比为4：25，故A错误，B正确；
C、D、若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，重力加速度相同，f=

1

2π

g L

∝

1

L

；
图线Ⅰ与图线Ⅱ的单摆的固有频率之比为2：5，故摆线长之比为25：4，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评：解决本题的关键知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振．以及掌握单摆的周期公式．