Question

4．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A． 该质点的初速度为10m/s
• B． 该质点的加速度为1m/s²
• C． 任意相邻1s内的位移差都是1m
• D． 任意1s内的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 对照匀变速直线运动的位移时间关系公$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，即可求得质点的初速度和加速度，任意相邻的1s内位移差根据推论：$△x=a{T}_{\;}^{2}$求解，速度增量根据△v=at求解．

解答 解：AB、根据匀变速直线运动的位移时间关系公式：$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，根据题意$x=5t+{t}_{\;}^{2}$，得${v}_{0}^{\;}=5m/s$，$\frac{1}{2}a=1$即$a=2m/{s}_{\;}^{2}$，故A错误，B错误；
C、根据推论任意相邻1s内的位移差$△x=a{T}_{\;}^{2}=2×{1}_{\;}^{2}=2m$，故C错误；
D、根据△v=aT=2×1=2m/s，故D正确；
故选：D

点评 本题关键要掌握匀变速直线运动的位移时间关系公$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$、推论$△x=a{T}_{\;}^{2}$等运动学公式的基本规律，并能灵活应用．