Question

2．如图所示，真空中有两个点电荷A，B，它们固定在一条直线上相距L=0.3m的两点，它们的电荷量分别为Q_A=16×10^-12C，Q_B=4.0×10^-12C，现引入第三个同种点电荷C．
（1）若要使C处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置；
（2）若点电荷A，B不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？

Answer 1

分析 （1）直接根据库仑定律公式进行计算即可．
（2）根据点电荷电场强度公式，结合矢量合成法则，即可求解．

解答 解：（1）AB为同种电荷，要C处于平衡，则应放在在AB间的某一位置，可为正电荷，也可为负电荷，设电量为Q₃，且在A的右侧的x处
　     　$K\frac{{Q}_{1}Q3}{{x}^{2}}=K\frac{{Q}_{2}{Q}_{3}}{（L-x）^{2}}$
　   　　可得x=0.2m　
（2）首先要保证C平衡，则应在x=0.2m处，
　　　再由B处于平衡：$K\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{L}_{2}}=K\frac{{Q}_{3}{Q}_{2}}{（L-x）^{2}}$　　　
      得${Q}_{3}=\frac{16}{9}×1{0}^{-12}C$，为负电荷．
答：（1）C电荷的电量任意，放置的位置为A的右侧的0.2m处
　　（2）C电荷的电量为$\frac{16}{9}×1{0}^{-12}$C和放置的位置为A的右侧的0.2m处

点评 本题很简单直接考查了库伦定律的应用和电场强度的定义式，对于公式一定要明确其适用条件和公式中各个物理量的含义