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    11．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下获某一向右速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：
    （1）开始时弹簧储存的弹性势能；
    （2）物块从B到C克服阻力做的功；
    （3）物块离开C点后落回水平面时的水平距离及动能的大小．

    分析 （1）由B点对导轨的压力可求得物体在B点的速度，则由动能定理可求得弹簧对物块的弹力所做的功，根据能量守恒知开始时弹簧储存的弹性势能；
    （2）由临界条件利用向心力公式可求得最高点的速度，由动能定理可求得摩擦力所做的功；
    （3）由C到落后地面，物体做平抛运动，机械能守恒，则由机械能守恒定理可求得落回水平地面时的动能

    解答 解：（1）物体在B点时，做圆周运动，由牛顿第二定律可知：
    T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
    解得：v=$\sqrt{6gR}$
    从A到C由动能定理，弹力对物块所做的功为：W=$\frac{1}{2}$mv2=3mgR，根据能量守恒知开始时弹簧储存的弹性势能为3mgR；
    （2）物体在C点时由牛顿第二定律可知：
    mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$；
    对BC过程由动能定理可得：
    -2mgR-Wf=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv2
    解得物体克服摩擦力做功：
    Wf=$\frac{1}{2}$mgR．
    （3）物体从C点到落地过程，物体做平抛运动：
    x=v0t
    h=2R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
    联立得x=2R
    机械能守恒，则由机械能守恒定律可得：
    2mgR=Ek-$\frac{1}{2}$mv02
    物块落地时的动能Ek=$\frac{5}{2}$mgR．
    答：（1）弹簧对物块的弹力做的功为3mgR；
    （2）物块从B到C克服阻力做的功为$\frac{1}{2}$mgR．
    （3）物块离开C点后落回水平面时的水平距离为2R，动能的大小为$\frac{5}{2}$mgR．

    点评 解答本题首先应明确物体运动的三个过程，第一过程弹力做功增加了物体的动能；第二过程做竖直面上的圆周运动，要注意临界条件的应用；第三过程做平抛运动，机械能守恒．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．如图所示，某物体以水平初速度抛出，飞行一段时间$\sqrt{3}$s后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，（g=10m/s2），由此计算出物体的位移x和水平初速度v0分别是（　　）
    A．x=25mB．x=5$\sqrt{21}m$C．v0=10m/sD．v0=20m/s

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，真空中有两个点电荷A，B，它们固定在一条直线上相距L=0.3m的两点，它们的电荷量分别为QA=16×10-12C，QB=4.0×10-12C，现引入第三个同种点电荷C．
    （1）若要使C处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置；
    （2）若点电荷A，B不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    19．变压器原线圈匝数n1=5匝，在其两端接交变电压U，副线圈由粗、细圆环按如图所示方式连接．已知细环电阻是粗环电阻的2倍，图示连接处a、b两点的电压为1.2V．则交变电压U=18V；若把粗环、细环位置对换，则ab两点间的电压为2.4V．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．一位电工师傅为测量某电线厂生产的铜芯电线的电阻率，他截取了一段电线，用多用电表测其电阻，发现阻值小于1Ω．为提高测量的精度，他从下列器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段电线的电阻．
    A．电源E：电动势为3.0V，内阻不计
    B．电压表V1：量程为0～3.0V，内阻约为2kΩ
    C．电压表V2：量程为0～15.0V，内阻约为6kΩ
    D．电流表A1：量程为0～0.6A，内阻约为1Ω
    E．电流表A2：量程为0～3.0A，内阻约为0.1Ω
    F．滑动变阻器R1：最大阻值5Ω，额定电流2.0A
    G．滑动变阻器R2：最大阻值1kΩ，额定电流1.0A
    H．开关S一个，导线若干．
    ①实验时电压表选B；电流表选E；
    滑动变阻器选F（填符号）．
    ②请设计合理的测量电路，把电路图画在方框中，在图中表明元件符号．
    ③在实物图中用笔画线替代导线连接元件．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．（1）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，电源输出端与变压器线圈连接方式正确的是图2（填“图1”或“图2”）．变压器原、副线圈的匝数分别为120匝和60匝，测得的电压分别为8.2V和3.6V，据此可知电压与匝数比不相等，主要原因是漏磁、铁芯发热、导线发热．
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=$\frac{7}{6}$m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，其中P点为圆弧轨道上的一个确定点，离BC轨道的高度h=0.2m，一个可视为质点的物块，其质量m=0.1kg，与BC间的摩擦因数μ=0.3，已知工件质量M=0.6kg，工件与地面的动摩擦因数μ=0.3，取g=10m/s2．
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    （2）若使物块保持在P点并于工件一起向左做匀加速直线运动，则作用于工件上的水平恒力F的大小；
    （3）当物块保持在P点并与工件一起向左加速至6m/s时，若使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间），物块飞离圆弧轨道落至BC段，则物块的落点距B点多远？

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    20．图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V，φB=3V，φC=-3V，由此可得两条对角线的交点的电势为6 V，D点的电势φD=9 V．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    1．某同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定则．在竖直木板上钉上白纸，固定两个滑轮A和B（绳与滑轮间的摩擦不计），三根绳子的结点为O，在左右及中间的绳端分别挂上个数为N1、N2和N3的钩码，每个钩码的质量相等．当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3．
                                
    （1）关于本实验，以下说法中正确的是BE
    A．若钩码的个数N1=N2=2，N3=4时可以完成实验
    B．若钩码的个数N1=N2=N3=4时可以完成实验
    C．拆下钩码和绳子前应当用量角器量出三段绳子之间的夹角
    D．拆下钩码和绳子前应当用天平测出钩码的质量
    E．拆下钩码和绳子前应当标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
    （2）在作图时，图乙中正确的是A（选填“A”或“B”）．

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