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    用同种材料制成倾角为α=37°的斜面和长水平面，斜面长2.5m且固定，斜面与水平面之间有一段很小的弧形连接．一小物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面向下滑动，若初始速度v0=2.0m/s，小物块运动2.0s后停止在斜面上．减小初始速度v0，多次进行实验，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出相应的t-v0图象如图所示．求：
    （1）小物块在斜面上下滑的加速度．
    （2）小物块与该种材料间的动摩擦因数．
    （3）某同学认为，若小物块初速度v0=3m/s，则根据图象可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为3s．
    以上说法是否正确？若正确，请给出推导过程；若不正确，请说明理由，并解出正确的结果．
    分析：（1）物体做匀减速直线运动，加速度方向沿斜面向上．根据相应的t-v0图象求出加速度的大小．
    （2）根据牛顿第二定律，运用正交分解求出动摩擦因数的大小．
    （3）不正确．因为随着初速度v0的增大，小物块会滑到水平面上，规律将不再符合图象中的正比关系．根据匀变速直线运动的速度位移公式求出物体滑动底端的速度，从而根据匀变速直线运动的速度时间公式求出在斜面上运行的时间．根据牛顿第二定律求出物体在水平面上的加速度，根据速度时间公式求出在水平面上运动的时间，从而求出总时间．
    解答：解：（1）a=
    0-v0
    t
    =
    0-2
    2
    m/s2    =-1.0m/s2，
    加速度的方向沿斜面向上
    （2）牛顿第二定律：
    垂直斜面方向 FN=mgcosα；
    平行于斜面方向 mgsinα-μFN=ma
    解出μ=tanα-
    a
    gcosα
    =0.75-
    (-1)
    10×0.8
    =
    7
    8
    =0.875
    （3）不正确．因为随着初速度v0的增大，小物块会滑到水平面上，规律将不再符合图象中的正比关系．
    设小物块在斜面上滑行位移s1=2.5m时的速度减为v1，
    则v1=
    v
    2
    0
    +2as1
    =
    		32+2×(-1)×2.5
    =2m/s
    小物块在斜面上滑行时间t1=
    v1-v0
    a
    =
    2-3
    (-1)
    s=1s
    小物块在水平面上滑行，牛顿定律：-μmg=ma′
    解出a′=-μg=-
    70
    8
    m/s2
    小物块在水平面上滑行时间t2=
    0-v1
    a′
    =
    0-2
    (-
    70
    8
    )
    s=
    8
    35
    s    =0.23s
    运动总时间t总=t1+t2=（1+0.23）s=1.23s
    答：（1）小物块在斜面上下滑的加速度大小为1.0m/s2，方向沿斜面向上．
    （2）小物块与该种材料间的动摩擦因数为0.875．
    （3）不正确，因为随着初速度v0的增大，小物块会滑到水平面上，规律将不再符合图象中的正比关系．小物块从开始运动到最终停下的时间为1.23s．
    点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式联合求解．
    练习册系列答案
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    （1）小物块在斜面上下滑的加速度的大小和方向；
    （2）小物块与该种材料间的动摩擦因数；
    （3）辨析题：求小物块初速度v0=3m/s滑下运动的时间．
    某同学认为，若小物块初速度v0=3m/s，则根据图象可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为3s．
    该同学说法是否正确？若正确，请求出物块运动的位移；若不正确，请说明理由，并解出物块运动的时间．

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    用同种材料制成倾角为α=37°的斜面和长水平面，斜面长2.5m且固定，斜面与水平面之间有一段很小的弧形连接．一小物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面向下滑动，若初始速度v0=2.0m/s，小物块运动2.0s后停止在斜面上．减小初始速度v0，多次进行实验，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，做出相应的t-v0图象如图所示．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
    （1）求小物块在斜面上下滑的加速度．
    （2）求小物块与该种材料间的动摩擦因数．
    （3）某同学认为，若小物块初速度v0=3m/s，则根据图象可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为
    3s．这一说法是否正确？若正确，请给出推导过程；若不正确，请说明理由，并解出正确的结果．

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    用同种材料制成倾角为30°的斜面和长水平面，斜面长2.4m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑，当v0=2m/s时，经过0.8s后小物块停在斜面上．多次改变v0的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出t-v0图象，如图所示，则下列说法中正确的是（g=10m/s2）（　　）

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    （1）小物块在斜面上下滑的加速度大小和方向；
    （2）小物块与该种材料间的动摩擦因数μ的值；
    （3）某同学认为，若小物块初速度v0=3m/s，则根据图象可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为3s．以上说法是否正确？若正确，请给出推导过程；若不正确，请说明理由，并解出正确的结果．

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