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精英家教网用同种材料制成倾角为θ=30°的斜面和长水平面,斜面长3.0m且固定,斜面与水平面之间有一段很小的弧形平滑连接.一小物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面向下滑动,若初始速度v0=2.0m/s,小物块运动2.0s后停止在斜面上.减小初始速度v0,多次进行实验,记录下小物块从开始运动到最终停在斜面上的时间t,作出相应的v0-t图象如图所示.(已知g=10m/s2)求:
(1)小物块在斜面上下滑的加速度大小和方向;
(2)小物块与该种材料间的动摩擦因数μ的值;
(3)某同学认为,若小物块初速度v0=3m/s,则根据图象可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为3s.以上说法是否正确?若正确,请给出推导过程;若不正确,请说明理由,并解出正确的结果.
分析:(1)物体做匀减速直线运动,加速度方向沿斜面向上.根据相应的t-v0图象求出加速度的大小.
(2)根据牛顿第二定律,运用正交分解求出动摩擦因数的大小.
(3)不正确.因为随着初速度v0的增大,小物块会滑到水平面上,规律将不再符合图象中的正比关系.根据匀变速直线运动的速度位移公式求出物体滑动底端的速度,从而根据匀变速直线运动的速度时间公式求出在斜面上运行的时间.根据牛顿第二定律求出物体在水平面上的加速度,根据速度时间公式求出在水平面上运动的时间,从而求出总时间.
解答:解:(1)由图象可知,加速度a=
△v
△t
=
v0-0
t
=
2-0
2
=1m/s2,方向沿斜面向上;
(2)滑动摩擦力大小为Ff=μmgcosθ,
由牛顿第二定律得:μmgcosθ-mgsinθ=ma,解得:μ=
2
3
5

(3)不正确.因为随着初速度v0的增大,小物块会滑到水平面上,
规律将不再符合图象中的正比关系,
设小物块在斜面上滑行位移x1=3m时的速度减为v1
v02-v12=2ax1,解得:v1=
3
m/s,
v1=v0-at1,小物块在斜面上滑行时间t1=
v0-v1
a
=(3-
3
)s,
小物块在水平面上滑行,牛顿第二定律:μmg=ma′,解得a′=4
3
m/s2
小物块在水平面上滑行时间v1=a′t2,解得:t2=0.25s,
运动总时间t=t1+t2=(3-
3
+0.25)s=(3.25-
3
)s;
答:(1)小物块在斜面上下滑的加速度大小为1m/s2,方向沿斜面向上;
(2)小物块与该种材料间的动摩擦因数μ=
2
3
5

(3)不正确,运动总时间为(3.25-
3
)s.
点评:解决本题的关键能够正确地受力分析,运用牛顿第二定律和运动学公式联合求解.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

用同种材料制成倾角为α=37°的斜面和长水平面,斜面长2.5m且固定,斜面与水平面之间有一段很小的弧形连接.一小物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面向下滑动,若初始速度v0=2.0m/s,小物块运动2.0s后停止在斜面上.减小初始速度v0,多次进行实验,记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t,做出相应的t-v0图象如图所示.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)求:
(1)小物块在斜面上下滑的加速度的大小和方向;
(2)小物块与该种材料间的动摩擦因数;
(3)辨析题:求小物块初速度v0=3m/s滑下运动的时间.
某同学认为,若小物块初速度v0=3m/s,则根据图象可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为3s.
该同学说法是否正确?若正确,请求出物块运动的位移;若不正确,请说明理由,并解出物块运动的时间.

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科目:高中物理 来源: 题型:

用同种材料制成倾角为α=37°的斜面和长水平面,斜面长2.5m且固定,斜面与水平面之间有一段很小的弧形连接.一小物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面向下滑动,若初始速度v0=2.0m/s,小物块运动2.0s后停止在斜面上.减小初始速度v0,多次进行实验,记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t,做出相应的t-v0图象如图所示.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求小物块在斜面上下滑的加速度.
(2)求小物块与该种材料间的动摩擦因数.
(3)某同学认为,若小物块初速度v0=3m/s,则根据图象可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为
3s.这一说法是否正确?若正确,请给出推导过程;若不正确,请说明理由,并解出正确的结果.

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科目:高中物理 来源: 题型:

用同种材料制成倾角为α=37°的斜面和长水平面,斜面长2.5m且固定,斜面与水平面之间有一段很小的弧形连接.一小物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面向下滑动,若初始速度v0=2.0m/s,小物块运动2.0s后停止在斜面上.减小初始速度v0,多次进行实验,记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t,作出相应的t-v0图象如图所示.求:
(1)小物块在斜面上下滑的加速度.
(2)小物块与该种材料间的动摩擦因数.
(3)某同学认为,若小物块初速度v0=3m/s,则根据图象可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为3s.
以上说法是否正确?若正确,请给出推导过程;若不正确,请说明理由,并解出正确的结果.

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科目:高中物理 来源: 题型:

用同种材料制成倾角为30°的斜面和长水平面,斜面长2.4m且固定,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑,当v0=2m/s时,经过0.8s后小物块停在斜面上.多次改变v0的大小,记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t,作出t-v0图象,如图所示,则下列说法中正确的是(g=10m/s2)(  )

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