Question

（2010?烟台一模）（1）如图1是一列向右传播的横波在t时刻的波形图，波的周期为T，请在图中画出：
①t时刻质点A的运动方向；
②(t+

1

4

T)时刻的波形图．
（2）如图2所示，某同学用插针法测量三棱镜的折射率．在区域Ⅰ内已插好两枚大头针P₁、P₂，在区域Ⅱ内可观察到大头针的像，再插大头针P₃、P₄，以挡住P₁、P₂的像．
①请画出经过P₁、P₂、P₃、P₄的光路；
②若测得AB面上的入射角为i，折射角为γ，请写出若光在该介质发生全反射时临界角的表达式，并求出光在介质中的传播速度．（光在真空中的传播速度为c）

Answer 1

分析：（1）根据上坡下坡法可判断A的运动方向，根据波的周期性可知(t+

1

4

T)时刻的波形图与

1

4

T时刻的是一样的，通过平移可得出(t+

1

4

T)时刻的波形图．
（2）结合P₁、P₂、P₃、P₄的点和三棱镜的边界，可画出光传播的光路图，注意标方向；利用折射定律可求出临界角的表达式，由n=

c

v

可求出光在介质中的传播速度．

解答：解：（1）①波向右传播，根据上坡下坡法知A点向上运动，A运动方向见波形图
②由波的周期性可知在(t+

1

4

T)时刻的波形图与经过

1

4

T时的波形一致，即为将原波形图向右平移

1

4

个波长，见右图．
（2）①经过P₁、P₂、P₃、P₄的光路如图所示
②由折射定律有：n=

sini

sinγ

得：sinC=

1

n

=

sinγ

sini

所以临界角为：C=arcsin

sinγ

sini

光在介质中传播速度：v=

c

n

=

sinγ

sini

c
答：（1）①②的图入由上图
（2）①经过P₁、P₂、P₃、P₄的光路如右图
②光在该介质发生全反射时临界角的表达式为C=arcsin

sinγ

sini

，光在介质中的传播速度为

sinγ

sini

c

点评：（1）判断质点的运动方向有多种方法，常用的上坡下坡法、同侧法、头头（尾尾）相对法和平移法．
（2）画光路图时要注意光每反射一次或每折射一次都要标上箭头，以示光的传播方向．